离轴反射式光学系统设计

　　引 言

　　空间对地观测光学系统经历了从折射式到反射式，从同轴光学系统到离轴光学系统的发展阶段。折射式光学系统由于受光学材料的限制，很难做到大口径和轻量化设计，反射系统受材料限制较小，便于轻量化设计，完全没有色差，系统透过率高。同轴反射系统视场小，中心遮拦的存在严重影响了成像的像质。离轴三反射系统不存在中心遮拦，而且可优化变量多，提高光学系统视场大小的同时极大的改善了系统成像质量[1]。

　　1 三反射消像差光学系统初始结构参数求解

　　对于一个焦距为f ′的三反射系统，物体位于无穷远时，以y 表示主光线与各镜面交点的高度，则

　　2 无焦三反射光学系统设计

　　无限远物体经反射镜M1成像于其焦点，要让该三反射系统成像于无穷远，物体经主次镜必须成像于三镜焦点上，即l3=-R3/2。由成像公式并结合式(5)、式(6)和消场曲条件可得无焦光路条件

　　3 离轴三反射光学系统设计

　　设计要求：入瞳孔径320mm，系统焦距1800mm，视场角(±0.3o)×(±0.6o)，相对孔径 5.6，无中心遮拦。根据式(1)～式(6)求出一系列的系统初始结构参数，选择结构合理的代入Zemax 并优化，为实现无中心遮拦，将入射光瞳离轴 150mm，同时将视场倾斜3o。优化后得到的离轴三反射光学系统结构参数如表1。选择表2 中所示的视场点对该系统的成像质量进行评价。

　　选用点列图和光学传递函数来评价该系统的成像质量，从点列图中可以看到：各视场点的成像光斑大小都小于 7.5μm，均方根小于 3.5μm，该系统衍射极限的大小(即图中的圆)为7.536μm，基本达到衍射极限;所有视场点的光学传递函数曲线都接近衍射极限，50 线对/mm 处的传递函数值基本达到 0.80，该系统的成像质量良好。

　　4 无焦离轴三反射光学系统设计

　　设计要求：主次镜焦距1800mm，入瞳 320mm，视场(±0.3o)×(±0.6o)根据消像差和像方远心光路条件求解系统的初始结构参数，选择合理的解代入Zemax 并优化，为避免中心遮拦将光瞳离轴 250mm，最终得到像方远心离轴三反射系统结构参数如表 3。取表 4 所示的九各视场点评价该系统成像质量进行。从该系统的点列图可以看出：该系统成像光斑大小都小于衍射极限 4.7μm，所有视场的光学传递函数基本与衍射限重合，50 线对/mm 处传递函数值达到 0.85，该系统成像质量优良，满足设计要求。

　　5 结 论

　　本文分析了光阑位于三反射系统不同位置对系统像差的影响，在此基础上推算出同轴三反射系统初始结构参数的计算公式，再将光瞳和视场离轴来避免镜面间的遮拦，设计得到的初始结构参数代入 Zemax 光学设计软件优化，获得两例性能优良的离轴三反射空间观测望远系统：离轴三反射物镜和无焦离轴三反射望远镜。在系统设计时不但考虑满足设计要求，还兼顾了系统的加工和装调成本，面型尽可能的采用了球面或抛物面[5]。