采用针孔像分析法的OTF测试

　　引 言

　　目前，光学传递函数已在像质评价方面占有主导地位，并已广泛地应用于光学设计过程及光学系统的检验，因为它能克服过去的一些评价标准的明显不足，从而使光学系统的设计和检验建立在更加可靠的基础上[1]。CCD及CMOS器件的快速发展和相应数据采集和处理技术的提高，使得CCD可以作为光学传递函数测试中的像接收器件，而不需要扫描机构，大大降低了系统复杂度。基于图像分析的光学传递函数测试技术，由计算机完成对特征目标物成像的预处理及分析，获得被测系统的光学传递函数[2]，测试结果实时显示，整个测试过程不存在原理性误差。同时，整个测试系统组件易于更换，通过调整系统参数的设置，即可完成不同被测系统的需求。以针孔作为特征目标物，可以同时获得子午和弧矢两个方向的光学传递函数[3-4]，难点在于低的幅照度和针孔像容易受到噪声的干扰[4-5]。除了尽量提高测试组件质量外，正确选择测试系统参数，系统误差校正及数据处理方法，也是得到高精度测试结果的关键。本文给出了采用针孔像分析，获得被测系统OTF的系统参数选择和数据处理方法。

　　1 测试原理及测试方法

　　具有特征频谱 F(u,v)的针孔由被测透镜成像，输出图像的谱为 G(u,v)，根据线性不变系统理论，容易得到被测透镜的传递函数

    目标物频谱可事先由其光能分布 f(x,y)经过傅里叶变换得到，像分析器接受目标像光能量分布，由计算机进行预处理，再经由傅里叶变换获得其频谱G(u,v)，这样，由式(1)即可得到被测透镜的光学传递函数。具体测量装置如图1 所示，图中fp为平行光管焦距，fc为被测透镜焦距。非相干源照射直径为 D 的针孔，针孔放置在平行光管焦平面上，经由准直物镜构成来自无穷远的目标，经过被测透镜成像，中继物镜放大，由CCD 接受能量分布，计算机完成数据的分析、处理和结果的显示。实验中，被测透镜为 50mm 平凸标准透镜，实际焦距 50.732mm，测试状态下相对孔径F8，测试范围为 0-100lp/mm，测试光源波长546.1nm。

　　2 系统参数选择

　　针孔直径的选择需要考虑两项原则：一方面针孔应足够小，使得对于被测试系统而言，具有足够高的频谱;另一方面在上述条件满足的情况下，针孔像对于探测器而言，在中继物镜的辅助下，有足够的采样频率。在像平面上，直径为 D 的针孔经过平行光管和被测透镜的共同作用，从几何光学观点上看，针孔像直径为D′

　　为了简化频率变换，将空间频率的计量统一在像平面，以下提到针孔直径时都指的是针孔按几何光学换算到像平面的直径D′。对于直径为D’的针孔，极坐标下其频谱