激光三角位移计线性标定的研究

　　小型化的位移计可方便地用于各种场合下的高精度位移测量。其中以在三座标机上取代接触式测头最具前景。目前先进国家已有多种激光位移计问市。在激光三角位移计的实用化研制过程中，对其响应进行线性标定非常重要。本文报告这方面的研究结果

　　光学三角法测位移原理

　　如图1所示，半导体激光器LD发出的光经透镜L;会聚后照射在被测物体表面的O点处(以下称物光点)，经透镜L ₁成像于光电位敏元件E的光电中心O‘点。此时E的输出为零，称O点为位移计的位移零点。当被测物相对位移计发生位移时，物光点将沿入射光方向位移x，从而引起像光点在E上发生位移x^，进而引起E输出信号的变化。由图1可得

　　若x’与光电位敏元件的输出i之间满足

　　因此，只要测得光电位敏元件E的输出i，由(3)式即可求得物体的位移x。

　　目前，激光三角位移计中最常用的光电位敏元件是一维pSD(positionsensingdete一。tor)，它与线型CCD相比具有分辨率高，电路结构简单的优点。如图2所示，当像光点与PSD的电中心相距x，时，其两端的输出光电流分别为

　　其中为PSD产生的光电流总和，与入射到PSD上的总光能成正比。由于i ₁和i ₂很弱，使用中将其转换放大成电压信号，

　　为了消除光源功率波动及被测物点散射特性不同而产生的入射到PSD上的总光能变化对位移测量的影响，通常取电压的归一化值v，

　　这样，只要测得PSD的归一化输出v，由(5)式即可求得被测物体沿入射光方向的位移。

　　但在实际使用中，并不是用(5)式来计算位移x。因为光路和电路中存在的误差及PSD的非线性等，使得由(5)式算得的位移误差很大。故实际上是采用标定的方法，即用比激光位移计精度高一级的仪器(如双频激光干涉仪)来标定位移计的v与位移x之间的关系曲线。实测时以标定曲线为准来确定位移值。

　　从(5)式已知v与x并非线性关系，再加上位移计的种种误差，使得标定曲线的非线性更加严重。这在实际应用中是很不方便的，有必要将其线性化，即对激光三角位移计的响应进行线性标定。

　　线性标定方法的选择

　　在一般的仪器设计中，提出种种使仪器的非线性响应特性线性化的方法^[1] 。如图3所示，设其中实线为仪器的实测响应曲线，那么虚线1所示的线性化方法称为端点线性法，而虚线2所示的线性化方法称为独立线性法(即最小二乘拟合直线法)。在全量程内用一条直线来代表其响应的方法产生的残差太大，可以采用分段线性化的方法来减小残差。如图4所示，将响应曲线分成若干段，每一段分别线性化。在每一段上采用端点线性化。与分段最小二乘拟合直线法相比，能保证各条线性化直线在节点处首尾相接，使仪器在节点处有唯一的响应。分段越多，线性化残差越小，但使用越不方便。故应在允许的测量误差范围内尽量减少分段数。