斜盘柱塞马达柱塞副的性能研究

　　1 柱塞受力分析

　　柱塞在工作时受到的作用力有柱塞腔中油液的液压力 Fp，斜盘通过滑靴作用的支撑反力 N，在反力 N 的作用下，缸孔受到挤压，产生支撑反力，呈对称三角形分布在柱塞侧面，见图 1。 分布应力为 δ1、δ2，长度设为 l1和 l2，其合力为 F1、F2。 柱塞运动时的惯性力 Fa，缸孔与柱塞之间的摩擦力 Ff1、Ff2。

　　根据柱塞的力平衡式可得：

　　2 仿真条件的设定

　　本文以自行开发的 6t 小型挖掘机回转马达为对象，进行 matlab 仿真，各项参数如下：斜盘倾角：β(17.8°);柱塞直径:d(17mm);柱塞质量:mz(50.3g);马达转速:n(1700rpm); 柱塞最小接触长度:l0(22.6mm);柱塞长度: L(49.7mm);油液动力粘度: μ(0.04048Pa.s);柱塞缸壁摩擦系数:f(0.12);高压油压力:p(24MPa);柱塞分布圆半径:R(33.3mm)。

　　柱塞腔中油液的压强 p 分两种情况，处于高压区时，p 为入口压力，其值较大，而低压区一般连回油箱，pT为回油路的背压， 其值相对较小， 可以忽略。 因此仿真的受力情况为取 0～180℃的时候，即柱塞在高压区受力变化分析，在此区间柱塞自下死点转到上死点。

　　柱塞的接触面长度 l=l0+Rtanβ(1+cosφ) (l0为柱塞最小接触长度)。 本文所研究 6t 小型挖掘机回转马达有些特殊，其接触长度 l 在一定角度 φ0内保持不变，柱塞由下死点转动角度大于 φ0后才适用上述公式。 其结构如图 2 所示。

　　3 仿真结果

　　利用 matlab 进行仿真，代入上述参数，可得侧向作用力 F1、F2的变化曲线如图 3 所示， 不考虑柱塞惯性力时，其变化曲线如图 4 所示。

　　比较两图可以看到，F1和 F2曲线的趋势几乎没有什么变化，即柱塞惯性力对其影响很小，一般情况下可以忽略不计。 另外，F1明显大于 F2，表明柱塞受力分布是不均匀的， 其最大受力出现在上死点，且前端远大于后端，应注意其强度和抗磨性等。得到柱塞侧向受力的情况后，根据比压的计算公式：[p]=2F/ld 和比功的计算公式：pv=2FV/ld (式中 v=2πn/60Rtanβsinφ)，可进一步仿真柱塞所受的比压和比功，其变化曲线分别如图 5 和图 6 所示：

　　由图可以看到， 柱塞所受比压变化趋势与压力变化一致，比功则先变大后变小，且前面较后面稍微平缓一点， 最大值出现在从下死点转过约 130 度的时候。

　　4 泄漏计算

　　回转马达的柱塞和缸孔有一定间隙， 靠此间隙实现密封。由于该间隙两端有压差，会有少量液压油泄漏，并起到对柱塞副的支撑、润滑、和冷却的作用。该间隙若太大，则泄漏增加，降低容积效率;若太小又容易发生“咬死”现象。 一般液压马达的间隙取为直径的千分之一左右。