液压脉冲系统的特征线法研究

　　在液压系统中,因管内流速的突变或阀门的启闭等原因,会引起管内流体压力急剧升高,产生很高的压力峰值,这种现象称为液压冲击.压力冲击可能导致管路断裂,液压元件损坏^[1],有时还会使某些液压元件产生误动作.为了确保液压系统工作安全,必须设法提高管路和附件抗液压冲击的能力.液压脉冲系统就是用来对生产的液压管件进行抗冲击性能试验的设备,由于脉冲波形的形状对试验结果有直接影响,因此,该设备必须提供符合标准要求的液压脉冲曲线,鉴于影响脉冲曲线的因素多,作用复杂,本文应用计算精度较高的特征线法建立系统的动态仿真模型,对系统进行仿真研究,对液压脉冲系统的研制具有重要的参考价值.

　　1 液压脉冲系统简介

　　为了产生标准的液压脉冲迹线,并使大部分管路及附件工作在中低压区,液压脉冲系统使用了蓄压器及增压器,当电磁换向阀突然换向时,系统中的液动阀打开,储存在蓄压器内的液体与泵的输出流量立即冲向增压器及试件,由于试件处为盲端,从而产生压力峰值,控制节流阀的开度,可以获得符合标准的脉冲迹线.简化后的液压脉冲系统物理模型如图1所示.

　　2 管路动特性的特征线法建模^[2]

　　特征线法是求解双曲型偏微分方程初边值问题的特有方法,它把液体在管路中作非稳定流动时的运动方程和连续方程转换为四个全微分方程,然后差分化,取特定的时间步长,用计算机求解.

　　根据管路中实际流体的运动方程和连续方程,可得出圆管一维非稳定流动时的基本方程

　　式中:P为管路中流体的压力; v为管路中流体的速度;f(x,t)为粘性力的作用^[3-4].

　　对以上二式做线性组合,令，其中K为任意常数,a为波速,则上述偏微分方程可变成如下两个全微分形式的特征方程组:

　　该两个方程组分别在x-t平面上沿两条斜率为1/a和-1/a的直线成立.

　　将管道N等份,每份长为Δx= L/N,取时间步长Δt=Δx/a,则可得x-t平面上的矩形网格如图2所示.

　　把网格上的节点按位置步长i和时间步长j加以编号,则管道内的各接点上的压力P(i,j)和流速v(i,j)经过沿C+线或C-线的积分运算,可分别用其前一时刻的参数计算,于是,特征方程的有限差分形式为

　　因此,对于管道内各节点,如果已知前一时刻A,B两点的参数,利用特征线方程C+和C-就可以计算出该时刻D点的参数.然而对于管路两端的两个边界点而言,只能用前一时刻的C+或C-特征线中的一个,不能像内节点那样计算,需补充边界方程.