一种新型微机械硅弹簧的设计与制作

　　1　引言

　　随着微细加工技术的不断发展,驱动器和传感器正逐步走向微型化。微机械硅弹簧是微型驱动器、微型加速度传感器、微陀螺仪以及其它微惯性传感器的重要组成部分,它在微机电系统(MEMS)中发挥着重要的作用。当前在MEMS中应用的硅弹簧主要有:悬臂梁型、直脚型,以及结构更复杂的硅弹簧^[1,2] 。悬臂梁型硅弹簧的结构简单,很容易推导出计算其弹性常数的公式。而精确推导结构复杂硅弹簧的弹性常数的计算公式很难,因而目前普遍采用有限元模拟方法来分析其弹性常数。

　　本文设计并制作出了一种新型的微机械硅弹簧,运用能量方法中的卡氏定理,推导出了其弹性常数的计算公式,并采用有限元模拟工具ANSYS,对其弹性常数和固有频率进行了模拟分析。

　　2　结构设计

　　我们设计的这种微机械硅弹簧的结构如图1a所示,它由一个正方形的质量块和四个完全相同的弹性臂构成。质量块的厚度要大于各弹性臂的厚度,它可用作承载平台。弹性臂被设计成类似于“蛙脚”的弯曲形状,在弹簧总体尺寸一定的情况下,这种设计中,各弹性臂的长度要比悬臂梁和直角型硅弹簧的各弹性臂的长度要大。这样当质量块受到一个与其表面相垂直的恒定力的作用时,它在垂直方向上产生的位移会相对较大。这种硅弹簧主要用于电磁型微驱动器中的运动部件,能够使其它微器件在垂直方向上运动或谐振.

　　3　弹性常数和固有频率

　　由于该弹簧在结构上具有对称性,我们可以把其中一个弹性臂分离出来作静力分析,如图1b所示。该硅弹簧的变形在线弹性范围之内,因而我们可以运用材料力学中的能量方法———卡氏定理^[3] ,来求出在集中力作用下弹性臂所产生的线性位移。

　　设在正方形质量块中心点处作用一集中力4P,它与该质量块表面相垂直,则每一个弹性臂在与质量块相连的A点处受到集中力P的作用(方向垂直于纸面)。在这种情况下,弹性臂横截面上的轴力和剪力所引起的变形都很小,可以略去不计,只考虑弯矩和扭矩引起的变形。因而每个弹性臂在集中力P作用下产生的总变形位能U为:

　　其中,l,M _i(x),Ti(x),E,G,I,I _p分别为第i段杆件的长度、弯矩、扭矩、材料的弹性模量、剪切模量、截面的惯性矩和极惯性矩。对于非圆形截面,上式中的I _p应用相当极惯性矩用It来代替。

　　则在A点处沿P方向产生的位移D为:

　　按照图1所示,分段计算出集中力P作用于A点时,各段弹性臂上的弯矩和扭矩,利用(1)式和(2)式可求出在A点处沿P方向产生的位移为