薄膜电阻温度计原理性误差分析及数据处理方法研究

　　0　引　言

　　热环境地面风洞试验是考核理论计算方法,为防热设计提供依据的重要手段。地面试验的测热精度直接影响着计算方法和防热结构的选取,是决定飞行成败与否的关键因素之一。薄膜电阻温度计作为激波风洞中最常用的热流测量传感器,试验工作人员从传感器制作、标定、安装,数据采集系统的采样频率等多方面入手以提高测热试验精度。实际上,薄膜电阻温度计在试验中测量得到的电压信息(即温度值变化量),还需要通过理论分析和计算将温度信息转化为热流值。一直以来,薄膜电阻温度计的理论分析都是从一维两层介质出发,推导简化为一维半无限数学模型,再经过数值积分(Cook-Felderman公式)或热电模拟网络转化获得传感器表面热流值。但是,薄膜电阻温度计是三维的,其表面铂层内也是有温度分布的,且随着铂层温度的升高进入铂层内的热流会逐渐降低。所以,试验中测量得到的温度信息实际上是由一个时变的热壁热流引起的,这在后期的数据处理中是必须予以考虑的。

　　另外,目前常用的由温度变化量计算热流值所采用的Cook-Felderman公式或热电模拟网络都是基于一维半无限假设的数据处理方法。实际上,热电模拟网络的处理方法也是由Cook-Felderman公式转化而来的,这种数值积分的方法对于测试噪声有着累积和放大的效应,使得处理得到的热流值存在较大的波动。

　　笔者从三维薄膜电阻温度计计算模型入手,对比研究一维简化、一维半无限简化计算方法对铂层内温升规律的影响,研究热壁热流对表面温升的影响,并由此建立可行的基于热传导反问题计算方法的表面温升———热流值的计算方法,为提高测热精度提供可行的分析和数据处理手段。

　　1　薄膜电阻温度计热传导模型理论简化分析

　　(1)一维简化影响分析

　　薄膜电阻温度计的外形如图1,基体材料为硼硅酸玻璃(ρ= 2500kg/m3,Cp= 1000J/kg·K,k=0·66W/m·s),表面镀层的金属薄膜材料为铂(ρ=21450kg/m3,Cp=132J/kg·K,k=71.1W/m·s)。

　　三维热传导计算采用有限元计算方法,直角坐标系下的热传导控制方程为

　　传感器网格如图2所示。三维计算网格中取铂层厚度为5μm,玻璃基体长度为20mm,直径为3mm,为了简化计算铂层外形取为长方体。计算了不同来流热流条件下,采用三维传热计算与一维传热计算铂层内温度的分布情况,铂层厚均取5μm,初始温度均为300K,三维传热计算时除铂层所在的上表面取恒热流边界条件外,其余面均取绝热边界条件,这与试验条件中上表面暴露在模型表面,其余各面均用航空密封泥填充的边界条件是相适应的。图3为1MW/m2热流条件下,铂层内温度对比图,由该图可见采用三维传热算法得到的铂层内温度平均值,与一维传热计算得到的铂层内温度值基本相同。同时,分别采用三维和一维传热理论计算了表面热流由85kW/m2至5MW/m2条件下,铂层内温度随时间变化规律,两者所得结果基本相同,这说明由于玻璃基体材料导热系数很小,铂层附近玻璃基体的横向传热是可以忽略的。由此可以说明薄膜电阻温度计可以作为一维问题处理。