通过采用Bonc-Wen模型描述轧件弹塑性变形过程中表现出的滞后特性,建立了板带轧机辊系的滞后非线性垂直振动模型。分析了周期外激励作用下轧件滞后变形特性,得到不同参数激励项系数对轧件变形滞后力及系统运动状态的影响规律。并进一步研究了外激励幅值变化时轧机的分岔特性,发现随着外激励幅值的变化轧机将表现出周期、倍周期等多种不同的振动状态,得到轧机振动行为受外激励幅值影响的变化规律,为进一步控制轧机非线性振动行为提供了理论基础。

对轧机振动系统中液压缸的结构特点、运动特点以及相关因素的影响进行了分析,理论研究表明,液压缸非线性弹性作用可以由三势阱Mathieu-Duffing振子来描述。同时,考虑轧机辊系结构和外激励的影响,运用非线性动力学原理,建立了液压缸非线性作用下轧机颤振模型。通过数值仿真分析了液压缸弹性力一次线性项、三次和五次非线性项对轧机振动系统幅频特性的影响。最后,运用Melnikov定理求得轧机系统进入Smale马蹄存在意义下的混沌运动的临界条件,发现轧机系统随五次非线性项系数变化时,存在周期运动、多倍周期运动以及混沌运动等分岔行为。研究结论对揭示液压缸非线性弹性作用以及轧机振动机理具有一定的参考价值。

在考虑动态轧制力的基础之上,同时结合影响冷连轧机振动的机械结构、辊系间的非线性刚度以及周期性外激力等因素,建立了动态轧制力下的四辊冷连轧机非线性振动动力学模型。运用多尺度法求解得到了冷连轧机系统的3次超谐共振和1/3亚谐共振幅频特性方程,仿真分析了不同参数变化下系统的共振特性。发现外激力对超亚谐共振的影响均较微弱,可见轧制力的动态变化部分对系统所受外力有极好的调节作用。增大系统阻尼可以有效减小振幅和缩小共振区域,而非线性刚度对超谐和亚谐振动的影响比较剧烈,易造成系统出现失稳现象,因此需要选择适当的参数区间,使轧机得以平稳运行。