轧件滞后变形下板带轧机非线性振动特性研究

    0 引言

    板带轧机的垂直振动问题一直是影响板材产品表面质量和生产稳定运行的技术难题。这种振动的发生不仅会在轧件表面形成明暗条纹，造成轧件厚度出现波动和误差，影响轧制产品质量，严重时甚至造成断带或设备损坏等事故[1]直振动研究中，对轧件弹塑性变形过程的等效简化直接影响着振动模型的精度。文献 [2-3] 采用具有线性刚度的弹性元件来等效轧件弹塑性变形过程，并建立轧机机座的线性垂直振动模型研究轧机振动问题，但是忽略了系统中的非线性因素；文献[4] 将轧件的弹塑性变形过程考虑为达芬振子形态来研究轧机振动问题；文献 [5] 考虑到轧机受到周期性扰动时轧件等效刚度将发生周期性变化，建立轧机参激振动模型来研究轧机参激共振现象以及参激共振的稳定性。总结发现以往的研究工作未考虑轧件在变形过程中表现出的滞后特性，然而实际轧制生产中轧件的弹塑性变形过程是一种具有滞后特性的非线性变形过程[6-8]，因此有待于对轧件滞后特性以及这种滞后特性对轧机振动的影响展开研究。

    为此本文在充分考虑轧件变形过程特点的基础上，采用 Bonc-Wen 滞后模型[9-11]描述轧件弹塑性变形过程，建立了板带轧机的滞后非线性振动动力学模型。分析在周期外激励作用下轧件滞后变形特点及参数激励项系数对系统的影响，同时研究随外激励幅值变化时轧机辊系垂直振动系统的分岔特性，分析轧机振动行为受外激励幅值影响的变化规律，为实际生产中研究和抑制轧机振动提供一定的理论参考。

    1 板带轧机滞后非线性振动模型

    在实际生产中，带材的轧制过程可抽象为如图1 所示的简化模型。由于轧钢设备的复杂性以及轧制速度的不断提高，轧制过程中难免会有一些因素导致轧制力出现波动，轧制力的波动会使轧件处在加载和卸载的交替之中，处在塑性变形阶段的轧件的屈服极限不断变化，会使加载曲线和卸载曲线不重合，轧件的变形在这种交替变化的轧制力下会表现出滞后特性。Bonc-Wen 模型包含了非线性阻尼和非线性刚度，对各种滞后曲线都能较好地近似描述，在工程中有较好的应用，适用于描述具有往返过程的弹塑性变形过程[12-13]。因此，采用 Bonc-Wen模型描述轧制过程中轧件受到的非线性轧制力，其具体形式为

    其中， 为具有滞后特性的轧制力，由式 (2) 决定，参数 ， ， ， 控制着滞后回线的形状[11,14]，这些参数与轧件材料特性有关，本文取文献 [11]中与轧件近似的粘弹性材料的对应参数。