插装式溢流阀调压弹簧的模糊稳健优化设计

　　插装式溢流阀是大流量液压系统的重要元件之一,其结构通常由先导阀和插装件组成。先导阀中的调压弹簧的特性直接关系到整个溢流阀甚至整个液压系统的工作特性,故研究调压弹簧的优化设计具有工程实际意义。文献[1,2]考虑优化设计中存在的模糊因素,以调压弹簧的固有频率最大为优化设计目标,建立了其常规模糊优化设计数学模型,得出了最优截集水平意义下的模糊最优解。在其模糊优化设计建模中,设计变量和设计参数被处理为确定性量;但是,由于调压弹簧的制造误差、材料材质的波动等干扰因素的客观存在,设计变量和设计参数将随之产生波动,从而导致设计目标不稳健,并降低模糊优化设计水平K*的可信度,甚至使得常规模糊优化的最优解变成不可行解。根据文献[3~5]提出的模糊稳健优化设计原理,同时考虑调压弹簧优化设计中的模糊因素和随机性干扰因素的影响,研究了调压弹簧的优化设计问题,采用了混沌遗传优化算法[6]求解,得到了其稳健优化设计解;所采用的模糊稳健优化设计原理和混沌遗传优化算法均具有推广意义和实用价值。

　　1 调压弹簧的常规模糊优化设计

　　插装式溢流阀的先导阀部分,可等效为一个/质量弹簧阻尼0强迫振动系统,其力学模型如图1所示。经理论推导[1],该系统的频率特性为

　　由强迫振动理论可知,但与相重合,即1时,系统将发生共振,引起噪声,溢流阀将不能正常工作。提高或降低都可以减少共振的影响。与系统的液压源类型、工作部件结构形式、工作载荷等因素有关,其准确计算是非常困难的;故设计中期望愈大愈好。对特定的溢流阀,M1是确定的,则弹簧的固有频率为^[1]

式中:G为弹簧材料的剪切弹性模量(N/mm2);Q为弹簧材料的密度(kg/m3);D2为弹簧中径(m);d为弹簧钢丝直径(m);n为弹簧有效圈数。

　　在优化设计中,弹簧剪切应力应不大于许用剪切应力(带~者为模糊量,以后同);溢流阀的开启性能要求弹簧力P的改变量P1小于等于推荐值的模糊分布取降半梯形分布,其模糊过渡区间的下、上限分别为受溢流阀结构限制,先导阀中调压弹簧中径设先导阀的设计行程为a1(mm)。

　　由式(2)和式(3)比较可见,愈大,也愈大,故可取为优化设计目标。取设计变量向量X = [x1,x2,x3]T= [d,D2,n]^T。经整理后可得调压弹簧的常规模糊优化设计数学模型为^[1,2]

　　经二级模糊评判可得最优截集水平(或最优设计水平)值后,上述模糊优化设计模型将转化为一常规确定性设计变量的优化设计问题,可用任何有效的常规优化设计方法求解。