双加速度计滤波法测量弹丸轴向加速度

0　引言

射程修正引信需要进行射程预测。文献[1~2]提出了一种自主式射程预测方法,其中弹丸轴向加速度的测量是关键技术之一,弹丸轴向加速度测量精度受传感器安装位置、安装误差以及弹丸的姿态运动等诸多因素的影响。为了消除这种影响,文中基于加速度计输出和弹丸质心加速度之间的关系,采用双加速度计滤波法测量弹丸轴向加速度,并基于刚体外弹道模型,采用蒙特卡洛模拟仿真研究了该方法的测量精度,以为自主式射程预测技术提供设计依据。

1　加速度计输出数据

在实际应用中,加速度计的不理想特性(如零偏、横向灵敏度等)通常通过实验室标定来消除,故文中假设加速度计的输出数据不受其不理想特性的影响。

设加速度计要求安装在引信轴对称线上,其敏感方向与弹丸轴向一致,如果加速度计安装在弹丸质心,考虑到加速度计的输出是比力,所以质心处轴向加速度计的理论输出为:

式中,.u为弹丸的轴向加速度,g为重力加速度,θ为弹道倾角。

若加速度计实际安装在离弹丸质心(Δi,Δj,Δk)处,则加速度计输出为:

式中,Δi,Δj,Δk分别表示加速度计安装位置距弹丸质心三个方向的距离,p,q,r分别表示弹丸绕弹体坐标系x,y,z轴三个方向的转动角速度。由式(2)可知,为了得到弹丸的轴向加速度,必须消除加速度计输出中的有害项:

可以看出,该有害加速度与传感器的安装位置、安装误差以及弹丸的姿态运动有关。

2　双加速度计滤波法

文献[3~4]中采用了双加速度计配置法获取弹丸在弹道初始段的轴向加速度,本节给出这种测量方法的数学公式,以供测量精度分析。由于在弹道初始段弹道近似为一条直线,所以可用实际弹道的射角来近似弹道倾角,故质心处加速度计的输出可表示为:

式中,θact表示弹丸的实际射角。设两个加速度计分别安装在弹纵轴点(Δi1,0,0)和点(Δi2,0,0)上,则它们输出分别为ai1和ai2

通过以下公式消除离心加速度Δi(q2+r2)

　　从而由双加速度计组合测量到的弹丸轴向加速度为:

　　由上面的公式可以看出,在理想情况下(仅存在轴向安装误差),采用双加速度计配置法可以有效地消除测量误差,当考虑径向安装误差时,即加速度计安装在弹上任意一点(Δi,Δj,Δk),则由双加速度计配置后得到的轴向加速度为:

　　由式(8)可以看出,双加速度计配置并不能完全消除有害加速度,通过双加速度计配置后还存在部分有害加速度的残余项。由于残余项的频率为250Hz左右,因此本文选取巴特沃斯低通滤波器对其残余项再进行相应的处理,可进一步地提高加速度的测量精度。