基于轴锥镜大景深成像系统的研究

　　1　引言

　　普通光学成像系统对三维空间或三维物体成像时常受景深的影响,所成的像只有一部分是清晰的,而离焦部分是模糊的。在应用光学领域常采用缩小相对孔径来增大景深,但这会造成降低系统的空间分辨率,并使图像细节模糊。现有扩大光学系统景深的主要方法有:光学切趾[1~4]、波前编码[5~9]等。

　　普通光学系统中,当离焦逐渐严重时其衍射光斑的大小急剧变化,而无衍射光束具有中心光斑的大小形状都不随传播距离而变化的特性[10]。轴锥镜由于具有装置简单和转换效率高的特点而被广泛用作产生无衍射光的光学元件[11]。本文利用轴锥镜能产生无衍射光及线焦的特性,将其应用于光学成像系统,使得该系统的点扩散函数(PSF)能在较大的景深范围内不随离焦像差变化而变化,或缓慢变化,这样就可以在很大范围内得到较清晰的像。

　　2　成像系统的基本原理

　　普通光学成像系统景深有限性的物理原因是由于光的衍射,随着离焦位置(即光束传播位置)的不同,衍射光斑的大小急剧变化,而平行光入射轴锥镜产生的无衍射光束的中心光斑的大小在一定范围内保持不变,非平行光照射时中心光斑的尺寸缓慢变化。

　　利用轴锥镜能产生焦线的特性来设计大景深的成像系统。如图1所示,将轴锥镜置于非相干照明光路中,从空间物体上反射的光线经透镜、轴锥镜后在CCD上成对离焦不敏感的不甚清晰像,再利用数字图像处理技术对这些像进行恢复处理。由于其PSF在较大范围内变化很小,因此对CCD获得的不甚清晰像进行恢复就可得到较大范围内的清晰像。

　　在实际的成像系统中,透镜、轴锥镜和CCD的位置一般是相对固定的。在透镜前后不同位置移动物体时将会在CCD上获得大小不同的像。当物体在透镜的前焦面上时,经过轴锥镜的光波为平面波,当物体不在透镜的前焦面上时,经过锥镜的光波则不是平面波,我们在后面分析出物体在不同位置时,其点扩散函数会缓慢的变化。这样为了得到每个位置上清晰的图像,需要先得到各个位置上的PSF,然后用相应位置的PSF对该处所成的像进行处理,最后得到清晰的像。

　　3　成像系统的PSF

　　对大多数成像系统而言,其PSF主要取决于光学系统的衍射。如图2所示,设轴锥镜的夹角为θ,它对应的透过函数为

　　根据轴锥镜和透镜的透过函数,文献[12]推导了球面波照射轴锥镜的衍射特性,我们进一部推导出单色点光源在透镜前焦面上、焦前和焦后不同位置处的复振幅分别为:

　　实际的光源大多是部分相干和非相干的,对于这类光源,我们将其分解为不同频率单色光的线性组合,而不同频率的单色光是非相干的,因此系统的PSF为不同频率的单色光产生强度的线性叠加。设光源的光谱是连续且分布在(λbeg,λend)区间内,则不同位置对应的PSF为频谱范围内的强度积分：