基于气体泄漏量超声检测理论分析

　　工业生产中存在气体泄漏,由于低频段噪声很大,通过测量全频段能量来求泄漏气体质量流量误差很大,不可行.而超声波具有很强的方向性和衰减性, 可以在管道内测量而不受外界干扰.而泄露气体的噪声频谱可听声之外在39~41 kHz频带之间有较集中的分布.因此,只要找出这个频带能量声压级与一定孔径泄漏量之间的关系,就可以通过测量声压级得到泄漏量.本文通过实验研究的方法 得出与泄漏量密切相关的雷诺数与声压级之间的关系曲线,利用该曲线通过声压级反求雷诺数,得到泄漏量.通过不断地实验改进,得到灵敏度大致为:在距离喷口 100 mm处,可测得小孔直径为0.08 mm,压力为20 kPa,40 mL/min(空气)的泄漏量.

　　1　理论分析

　　Lighthill最早给出一般亚声速喷口喷注噪声功率公式[1]:

　　式中:W为喷注总声功率;K为常数;ρ为喷注密度;D为喷口孔径;ρ0和c0为当地大气的密度和当地声速;v为喷注速度,根据文献[2]有

　　k为常数,R为气体常数,pc、Tc为滞止参数(等于当地大气压力p0和当地温度T0),pe为喷嘴出口截面绝对压力(阻塞喷口pe=1.892p0,亚声速喷口pe=p).

　　马大猷等[3]得到阻塞喷口的噪声功率经验式:

　　式中:p为泄漏孔上游驻点压力值;K1为常数.而根据文献[4]有

　　式中:x为相对斯特劳哈耳数加以声速修改,x=5fD/c0,f为频率;y为对x的相对谱密度,y=4π1(x+x-1)2;Wx为上限和下限 分别为f1和f2的频带的功率;W0为基准功率;L为上限和下限分别为f1和f2的频带的声压级.由式(1)~(5)可见,L只取决于p和D,即存在函数 关系L=g(p,D),对于一组(p,D),唯一确定一个L值.而

　　式中:Re为雷诺数;μ为气体动力粘度;μ1为流量系数,μ1<1,由实验确定;Ae为有效面积;qm为气体质量流量;qV为体积流量.由式(3)、(6)可知,一组(p,D)唯一确定Re,即有函数关系Re=h(p,D),并且进一步可以由Re得到qm.

　　通过以上公式分析可得:L与Re必然存在一定函数关系,即L=f(Re).

　　2　实验过程和结果

　　实验目标:检验泄漏雷诺数与声压级之间的关系,求出泄漏量,绘出雷诺数与声压级曲线图,找出经验公式,再反求泄漏量以验证所得曲线和经验公式是否符合实际情况[5~8].

　　实验过程:由一台空压机供气,泄漏孔自制(孔径大致控制在0.10~0.35 mm,由电子显微镜测量),泄露孔上游压力由SMC压力传感器(型号PSE5102R06)精确控制,气体体积流量由转子流量计(型号DK80024F, 精度很高,准确率达99%)测量,超声波用超声波传感器(上海尼赛拉传感器有限公司,R40210型,距离喷口100 mm)接收后由后续电路进行滤波和放大,并在进行信号采集(NI公司,12位信号采集卡)后输入工控机在预先编好的lab2view程序中进行频谱计算, 算出声压级(频段为39~41 kHz),实验流程如图1所示.