约束条件对反射镜应力与变形的影响

0　引言

    在高功率激光器中,激光器谐振腔的反射镜受高功率激光直接辐照,由于大量光子进入反射膜内被吸收,镜体产生热应力和热变形,使谐振腔工作参数偏离设计值,模式发生畸变,引起模式耦合从而激发起多模振荡,使激光束的发散角大大增加,光束质量变坏,从而制约了高功率激光器性能的提高[1]。

    反射镜的热变形主要由材料受热沿轴向的线膨胀、温度变化产生的热应力引起的形变和因镜体周边受限不能自由膨胀而产生的挠曲变形三部分组成,当反射镜的尺寸和结构确定之后,镜体周边的约束条就成为影响反射镜应力与变形的关键因素^[2]。

1　三种不同约束条件的夹持方式

    对于圆形反射镜,常采用机械式夹持,图1所示为三种不同约束条件的夹持方法,图1(a)采用密封胶和压圈将反射镜固定在镜座内,这种方法是将反射镜的周边施加固定约束;图1(b)采用3块压板和柔性衬垫的3点支撑夹紧反射镜的方法;图1(c)采用位于反射镜平面内彼此相隔120°的一个弹性负载机构与两个固定约束和位于反射面正交方向上的的三个弹性负载机构,使6个自由度都受到约束。

2　激光辐照下的热传导方程与热弹方程

    在连续激光辐照下,因为反射镜膜层和基底内的热扩散长度均已远远大于膜层的厚度,膜层内温度分布的非均匀性可以忽略,因此可以仅考虑反射镜基底材料内的热传导方程,而将膜层内的热吸收作为边界条件。圆形激光束共轴正入射于圆形平面反射镜时,轴对称条件下的热传导方程^[3、4]为

式中,T(r,z, t)为基底材料内(r,z)点t时刻的温升值,a为基底的热扩散率,h为空气对流换热因子,I(r, t)为反射膜上(r,0)点t时刻的入射光强,η为膜内的光热吸收率。

    热弹方程为

式中,ur和uz为基底材料内(r,z)点上位移在r和z方向上的分量, e为体应变,ατ为热膨胀系数,v为泊松比。

    当物体各部分的温度发生变化时,由于热膨胀机制而产生线应变.如果物体各部分的热变形不受任何约束,则物体上仅有热形变而不产生热应力.而当物体受到各种约束的边界条件或各部分温度变化不均匀,从而导致热变形不能自由进行时,则在物体中产生热应力。

3　用有限元方法求解并比较分析结果

    K9玻璃是一种性能优异的光学材料,在高功率激光器中常被采用作为基底材料,K9玻璃的物理参数^[5、6]为:热导率k =0·015W·cm^-1·K^-1,热扩散率κ=5·13×10^-3cm²·s^-1,对流换热系数h =10W /(m²·K),弹性模量E =81GPa,泊松比v =0·208,热膨胀系数αr=5·5×10^-7cm /K,热容C =710J/(kg·K),对1064nm激光的吸收率η=0·072%^[7]。