小波变换在管道弱超声回波奇异性检测中的应用

　　管道是输送液体和气体的重要设备。疲劳、腐蚀、老化和冲蚀等使得管道运行一段时间后,在管道的内外表面及管壁内会出现各种形状的缺陷。由于很多管道深埋于地下,不便于进行管外检测,目前,通用的方法是通过爬行器进行管内自动检测。所以准确测定缺陷回波的有无、大小和出现时间是管道缺陷等级评估的关键。试验发现,有些缺陷的回波信号很弱或湮没在很强的噪声中,时域波形根本无法分辨,即使是较强的回波信号也很难准确测出其到达时间,给缺陷评估造成很大困难。

　　信号中不规则的突变和奇异点往往包含有比较重要的信息,是信号的重要特征之一^[1]。傅里叶变换虽然在频域具有准确的定位能力,但丢失了时间信息,无法进行时间定位。Gabor变换和后来发展的短时傅里叶变换虽然长期统治着信号奇异性分析领域,但是仍缺乏空间局部性,也无法准确定位信号中的奇异点。小波变换自诞生以来,以其独特的多尺度和平移性为信号处理领域开辟了崭新的天地,能以任意尺度观察信号的时域和频域特征^[2]。

　　由于缺陷的超声回波信号是非平稳的,在不同分辨尺度下,被分析信号的突变点总有其对应的小波变换极大值^[3]。根据模极大值点随分辨尺度的变化特性,借助小波变换模图,可以有效区分弱信号与噪声,准确确定缺陷回波信号奇异点的位置。笔者分析了利用小波变换进行信号奇异性检测的原理,并对样管中的孔状和线状人工缺陷进行了实际测试,利用db5小波对信号进行了6层分解。

　　1　小波变换检测信号奇异性原理^[1,4]

　　一般情况下可用正则性来描述信号的连续性或光滑性,用奇异性来描述信号的非连续性和间断性。由于缺陷回波信号是突变、不连续的,所以在缺陷信号出现处一定存在奇异性。准确测定该奇异性出现的时刻,就可确定缺陷回波信号的到达时刻。但时域信号中混有大量的高低频噪声,回波信号往往湮没其中,再加上这些噪声中也有奇异点的存在,所以在时域无法准确确定缺陷回波信号的到达时刻。而频域信号不含时间信息,所以也无法分离出有用信号的出现时刻。小波变换可在各种精细尺度下观测信号,看清其在各尺度下的细微结构,从而确定缺陷回波信号对应的奇异点,定位信号出现的时刻。设缺陷回波信号在小波变换的某个尺度a0下,如果在其时2频平面上有一点(a0, b0),使得5Wf(a0,b0)/5b=0,则称点(a0,b0)为局部极值点,5Wf(a0,b)/5b在b=b0处有模极大值。如果在b0的一个ε闭球内,均有|Wf(a0,b)|≤|Wf(a0,b0)|,则(a0,b0)为小波变换模极大值点。尺度空间的所有模极大值点连线就是模极大值线。