捷联惯性测量单元配置方案及比较
0 引言
在实际应用中,常用加速度计测量载体运动的线加速度值,用陀螺仪测量其角速度或角加速度。理论分析表明,加速度计不仅可以测量线加速度信息,而且还可以测量角运动信息。国内外学者早在上个世纪60年代就已开展相关研究的工作[1~6],国内学者也对此进行了相应的研究[7, 8]。但这些文章一般都只是提出一种配置方式,实际上,每一种应用背景都有多种性能一致的配置方式,因此在选用何种配置方案之前,需要知道和掌握尽可能多的配置方式。要给出这些较全面的配置方式,不能采取穷尽的方法,而应建立一定的数学基础,应用矩阵的知识和MATLAB软件,以很快确定多种可行的配置方法(本文不给出具体的配置程序)。另外,在相关的报道中一致认为:①9加速度计配置方案较6加速度计配置方案具有更高的精度;②单陀螺方案在精度上优于无陀螺方案。上面两点认识是否具有普遍性?在无陀螺或单陀螺方案中,加速度计应具有怎样的精度才能满足某一具体使用要求?只有正确回答这些问题,才能针对实际应用背景给出合理而经济的配置方案。
本文在多加速度计测角运动原理的基础上,对无陀螺和单陀螺捷联惯性测量单元具体的配置方式进行了研究,给出了20多种配置方案。对各种方案进行对比分析,得出如下的几点结论:①在载体某一转动方向已知的飞行环境下(如旋转弹体),轴向安装的6加速度计配置方案和9加速度计配置方案在精度上是一致的;②单陀螺方案与轴向安装的无陀螺9加速度计方案在精度上是一致的;③载体转动角速度Ω=10 rad/s,加速度计安装点距载体质量中心距离ρ=20 cm,惯性测量单元连续工作30 s情况下,在无陀螺和单陀螺捷联方案中,要求加速度计综合精度约为1. 2×10-6m/s2;最后,文章给出了一种新的测量高速三维转动体运动信息的6加速度计无陀螺方案。
1 多加速度计测角速率原理
引理1[12]:运动载体内任一相对于载体固定的点P处承受的加速度值AI和在该点安装的一加速度计Ai感测的加速度值Aoi分别为
其中,RI是载体坐标系原点Ob处受到的相对于惯性坐标系OIxIyIzI的线加速度;r为Ob到P点的矢量;Ω为载体运动的角速度;RI在载体坐标系轴上的投影分别为Ax、Ay和Az;Ω在载体坐标系轴上的投影分别为Ωx、Ωy和Ωz;rV、θi是矢量矩阵,分别表示P点在载体坐标系中的位置和加速度计Ai的敏感方向与载体系三坐标轴间夹角的正弦;Ψ是Ω=[ΩxΩyΩz]′的斜对称矩阵。
由(1)、(2)式可以看出:AI或Aoi不仅与载体飞行过程中承受的加速度Ax、Ay和Az和转动角速率Ωx、Ωy、Ωz有关,而且还与载体转动角加速率Ω·x、Ω·y、Ω·z有关。反之,在已知加速度计输出信息的情况下,可以反推载体的角运动信息。利用该原理可以实现多加速度计测量载体角运动信息。
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