五孔探针实验数据处理的线性插值法

　　1　引　言

　　五孔探针用于测量气流的数据特性参数,如流速的大小和方向、总压和静压。由于这种方法具有测量原理简单、使用方便和探针不易损坏及便于维修等优点,目前仍是测量三维流场的主要手段之一[1~3]。应用五孔探针测量三维流场有3种方法,(1)对向测量法;(2)半对向测量法;(3)非对向测量法。Treaster&Yocum[4]对五孔探针探针的分类、使用方法以及数据处理作了详细论述。五孔探针采用非对向测量三维流场时,首先根据五孔压力可计算出两个方向校准系数,然后将两个方向校准系数在校准曲线中插值得到偏转角和俯仰角以及总压校准系数和静压校准系数。插值方法是否适当直接影响着实验结果的准确性。在文献[4]中对探针校准曲线使用了样条插值,而在文献[5]中探针校准曲线采用最小二乘法拟合。本文对这两种方法进行了理论研究,并在此基础上提出了一种实用性更强的线性插值法。

　　2　五孔探针工作原理及校准系数

　　五孔探针由位于两个正交平面上的5个测压孔组成,两个平面(偏转角和俯仰角)的交线通过中心孔,偏转角α、俯仰角β空间3个分量的速度如图1所示。应用五孔探针测量三维流场有3种方法,(1)对向测量法;(2)半对向测量法;(3)非对向测量法。这3种方法在文献[4~5]中均有较详细的介绍,本文仅对非对向测量的数据处理进行论述。非对向测量校准系数如下

　　3　实验数据处理方法

　　应用非对向测量法测量流场时,可测得五孔探针1~5孔所对应的压力p1、p2、p3、p4、p5和来流总压p*0,这些值都是相对于参考压力值Pref(大气压力)的。将这些数据按式(1) ~式(5)求出α方向校准系数KSα和β方向校准系数KSβ(为了将实验所测的数据和校准系数曲线中的参数区别开,对实验数据使用了上标S)。再由KSα和KSβ通过在校准系数中插值可以得到实际气流向对于探针坐标系的偏转角αS和俯仰角βS以及总压系数CSpt和静压系数CSps。在插值过程中国内外学者使用了不同的方法。不同插值方法所使用的方向校准系数曲线如图2所示。图　　2(a)为使用式(1) ~式(5)计算出的校准曲线,图2(b)为样条插值后的曲线,图2(c)为最小二乘法拟合后的曲线。

　　3.1　样条插值

　　文献[4]中使用样条插值法进行数据处理。这种插值法在原理上精度高,但同时对探针质量要求也高。作者对探针校准系数用第一种边界条件的3　次样条插值后的曲线来表示,如图2(b)所示。从图中可以看出,就本探针而言在某些区域如插值效果并不理想,误差较大。对于性能不好的探针,两条相邻曲线还有可能相交,进而插出错误数据,严重时会出现数据溢出。所以样条插值法的使用范围就局限在了特性良好的五孔探针上。对于特性较差的探针,这种方法并不适用。