复合型光子筛及其在大口径成像中的应用

　　0 引 言

　　软 X 射线、极紫外线的聚焦和成像在高分辨率显微术[1-3]、无掩模光刻[4-6]、极紫外线(EUV)望远镜成像[7-9]等领域有许多应用。由于在软 X 射线和 EUV 波段，各种材料的折射率均接近或者等于 1，这就导致了常规的通过透射聚焦成像的光学元件将无法正常使用。一些衍射光学元件——例如光子筛(PS)，能够实现这些功能。2001 年 Kipp 等首次提出光子筛这种衍射光学元件[1]。光子筛由大量随机分布在波带片环带上的小孔组成。这种衍射光学元件不仅能够具有超分辨特性而且可以抑制旁瓣效应和高阶衍射[1]。由于光子筛具有这些特性而受到普遍关注，一些科研人员做了大量研究并取得了一些积极的成果[11-22]。

　　目前，光子筛还存在衍射效率低的缺陷。我们在试验中测得它的光强透过率只有 7%。这在实际应用中是不可接受的。并且，如果光子筛被应用于制造超大口径天文望远镜，其制造所需的 GDSII 数据文件十分巨大，大大超过现有的工艺制造水平。因此，若要实现使用光子筛来制作 X 射线望远镜，解决以上两个问题，将具有十分重要的意义。

　　本论文中，我们提出了一种复合型光子筛(CPS)。它在普通光子筛半径的中间 1/3 部分采用波带环来替代数目众多的小孔。通过将具有相同特征尺寸的普通光子筛和复合型光子筛进行仿真，结果表明复合型光子筛能够提高60%的透过率并且降低 40%制造所需的数据量。成像试验也证实这种复合型光子筛具有相同的空间分辨率并具有更好的对比度。

　　1 复合型光子筛的特性

　　光子筛设计原理与波带片相似，光子筛将波带片透光的环带设计成由许多随机分布在环带之上的透光微孔组成。第 n 阶透光环带到中心的距离 rn和相应环带半径 wn分别由式(1)和式(2)给出：

　　其中：f 是光子筛焦距，λ 是入射光波长。第 n 阶环带上的小孔在焦点处的衍射场值由式(3)给出[11]：

　　其中：J1是一阶贝塞尔函数，d 为微孔直径，w 为对应波带片环宽度。在 d/w 分别为 1.5, 3.5, 5.5, …的时候，Un值最大，此时可以得到极大光强的焦点[1]。随着 d/w 的增加光子筛的空间聚焦能力能够进一步加强，但是其衍射效率会进一步下降，并且会产生高阶衍射[7, 11]。通常在设计中选择 d/w=1.5。为了得到更好的聚焦特性，我们使用整形函数来优化各个环带上的小孔密度[15, 19]。

　　如图 1 所示，图 1(a)和图 1(b)分别为我们设计的普通的光子筛和复合式光子筛。它们具有相同的设计参数。入射波长为λ=355 nm，焦距 f = 0.3 m，直径 Ф = 17.75 mm，最外环小孔 d= 9 μm，特征尺寸 w= 6 μm，环数 n= 370。复合式光子筛其半径的中间 1/3 部分我们采用波带环来取代小孔。我们这样设计的目的是经过整形函数优化后的光子筛，其半径中间 1/3 部分小孔密度最大。大量不同位置，不同孔径的小孔会产生巨大的数据量，因此由这一部分生成的 GDSII 文件的数据量也最大。而替换成波带环后，只有若干圆形环带，因此，制造所需的 GDSII 文件数据量较小。另外，波带环的光强透过率为 50%，而光子筛的仅为 10%左右。经过替换后的复合型光子筛不仅能提高透过率又能减少制造所需的数据量。