基于函数连接型神经网络的热电偶非线性校正

　　0　引　言

　　热电偶是工程上应用最广泛的温度传感器。它具有构造简单、使用方便、准确度高、热惯性小、稳定性和重复性好、温度测量范围宽、适于信号远传、自动记录和集中控制等优点,在温度测量中占有重要的地位。但热电偶特性,即输出的热电势E与温度t之间的关系是非线性的。国外和国内计算标准都给出了E2t关系表,即热电偶分度表。目前,最常用的软件非线性校正实现方法是查表法、最小二乘曲线拟合法。然而,查表法是将热电偶整个动态范围内的非线性热电曲线存于内存中,根据热电偶的输出电势值,查表匹配来获得测量温度。这种方法不但计算量大,适应性不好,而且,由于一般非线性函数的计算较为费时,在微处理器测量系统进行实时计算时,可能会影响系统工作的实时性[1]。最小二乘曲线拟合法是基于梯度变化量的计算来求最优解的,本质上是一种局部搜索技术,易陷入局部最优,而得不到全局最优解。而且,最小二乘法亦有可能使其矩阵发怔出现病态而破坏其方法的有效性[2]。针对上述传统方法的不足,本文研究并应用函数连接型神经网络理论解决了热电偶的非线性校正问题。

　　1　热电偶的热电模型

　　根据国际实用温标IPTS—68(75)对热电偶插补模型的定义,热电偶的热电响应方程可表示为[4]

　　在实际应用中,往往通过A/D转换来获取热电偶的输出热电势值Et,然后,将其转换为所需要的实际温度,实际上是要通过逆热电模型将热电势转换为温度值,所以,可以将热电模型改写为逆热电模型方程,即

　　于是,简化为利用神经网络对系数b0, b1, b2, b3进行动态辨识,以便获得正确的逆热电模型。

2　关于FLA神经网络的算法[3]

　　FLA神经系统在其输入端使用线性无关的增强模式表达,使用单层网络就可以形成各种超平面函数,且不需要广义的δ规则训练网络,只用简单的δ规则或一般的递推方法就可以很快收敛。函数连接不仅提高了学习速率,而且,简化学习算法。FLA神经网络输入模式有2种增强的模式:(1)函数展开型; (2)外积型。在此只讨论函数展开型,在函数展开型中,假如网络输入的第j个节点被激励,就会有许多附加函数:f0(oj),f1(oj),…,fn(oj)也被激励。这里的oj为第j个节点的输出,且对于输入模式中的每个节点所展开的附加函数是完全相同的,通常所展开的函数只简单地取x,x2,…,xn或sinx,cosx,sin 2x,cos 2x,…sinnx,cosnx等。这样做虽然没有引进本质性的新信息,但是,信息的表达能力增强了。

　　考虑P个输入{xi},每个单一元素产生一个输出{yi},i =1,2,…,P。沿着连接的加权因子W,对应的输入、输出可以用矩阵形式表示