纺锤体流量计的流场数值模拟

　　1　引　言

　　传统的节流式差压流量计一般以标准孔板或喷嘴作为节流件。其节流装置本身不具有调整流动和保持流动稳定的功能,还使流动产生严重分离,导致其存在一系列缺点[1]:测量重复性和精确度在流量计中仅属中等水平,且精确度难以提高;测量范围窄;现场安装条件要求较高,需较长的直管段;压力损失大。这促使研究人员探索新型节流装置。迄今较成功的有“V”型内锥式流量计[2],它之所以能部分克服以上缺点,主要得益于“V”型内锥的整流作用。但它并未避免流动分离,且仍旧采用在分离区内取低压的传统方式,致使其低压脉动虽较孔板流量计大幅减小但仍然存在,压力损失也不比孔板流量计有明显减少[3]。

　　纺锤体流量计(又名槽道流量计)是由本文作者之一的明晓教授发明的一种新型节流式差压流量计,已申请了国家专利。它以流线型纺锤体作为节流件,不仅能够很好地调整流动和保持流动稳定,而且完全避免了流动分离,从根本上提高了测量重复性和精确度,同时显著减少了压力损失。

　　2　纺锤体流量计结构与基本原理

　　2.1　节流装置结构

　　纺锤体流量计节流装置的主要结构有如图1(a)、(b)所示的两种形式。流线型纺锤体沿测量管轴线安装,其几何形状根据流体力学原理精心设计,中部适当位置有一段足够长的等直径段,与测量管的内壁之间形成均匀的环形通道。被测流体首先经过导流片,紧接着进入该环形通道,形成标准的环形槽道流动(annular channel flow)。槽道流动的特点是压力顺轴线的降落具有良好的线性度,从而提供了非常稳定的低压(静压)。对于清洁流体,节流装置可采用(b)形式,高压由纺锤体前缘(前驻点)的高(总)压管引出,可以得到最大的差压。(a)形式的节流装置在纺锤体前缘对应的测量管壁处取高压,得到的差压较(b)形式低,但结构简单,适用范围广。本文的数值模拟与实验均采用(a)形式取压。

　　2.2　流量公式

　　所有的节流式差压流量计都可使用同一形式的流量公式:

式中:qv为体积流量;qm为质量流量;C为流出系数;ε为可膨胀性系数;d为节流件的孔径或等效孔径;D为上游管道内径;β为节流比系数,β=d/D;Δp为差压;ρ1为上游流体密度。

　　以上公式的推导,首先假设流动为无粘的一维管流,运用伯努利方程和连续方程得到初步的流量表达式(对于可压缩流体,代表压缩性影响的项记为ε),然后用流出系数C对流体粘性的影响进行修正。但事实上,管道流动中无粘的假设一般是不成立的,特别是孔板等节流件附近的流动更为复杂,用伯努利方程进行推导,理论上显得不严密。因此,下面放弃无粘假设,以纺锤体流量计为例,用量纲分析法[4]对节流式差压流量计的流量公式进行重新推导。