大光轴倾角的偏光干涉测量方法

　　1　引　言

　　利用晶体的偏光干涉图可以确定晶体的光轴方向,一般是在干涉图中找到光轴的出露点(即黑十字交点,见图1(a)),根据光轴出露点相对于视域中心的位置来测量出光轴的方向。常用偏光显微镜来实现晶体偏光干涉[1~3]。利用目镜的分划板和目测的办法测出光轴出露点相对于视域中心的距离,结合显微镜的数值孔径可求出光轴倾角,这种方法的误差较大。所以如果要精确测量晶体光轴方向,通常需要用X射线衍射仪。近年来,CCD测量技术迅速发展,利用CCD摄像机拍摄晶体偏光干涉图,结合图像处理技术可以提高测量精度。

　　但是,如果光轴倾角较大,干涉图中找不到光轴出露点(见图1(b)),测量就无法进行。是否可以根据干涉条纹的形状推测光轴出露点的位置呢?理论分析表明,只有光轴倾角为0时,干涉条纹才是严格的同心圆,圆心与光轴出露点重合。当光轴倾角不为0时,干涉条纹即使可用圆或圆弧来近似,各级条纹对应的圆心并不相同,也不与光轴出露点重合。其次,光轴倾角较大时,某一干涉级的条纹只在视域内出现一小部分,确定其半径或圆心坐标的误差较大。所以,对于较大光轴倾角的情况,需要新的办法确定光轴方向。

　　2　测量原理

　　光轴倾角是指光轴与晶体表面法线之间的夹角。在锥光干涉中,干涉图中的一个点与入射光线的某一个方向相对应。用锥光干涉法测量光轴方向关键是要找准光轴和晶体法线在干涉图中的对应点(出露点)。晶体内光沿光轴方向时,o光与e光的折射率相等,光程差为0,光轴在干涉图中的对应点就是黑十字中心。而晶体法线在干涉图中的对应点P0大致在干涉图的中心。由于黑十字中心对应的光程差为0,所以从此处到P0点间隔的干涉条纹数目反映了P0点的光程差Δ。下面推导Δ与光轴倾角θ的关系。

　　考虑沿晶体表面法线方向的入射光线(图2),在晶体表面折射后分解成o光与e光,两光波从晶体出射时互相平行,经透镜会聚到干涉场中同一点而发生干涉。o光与e光在晶体内的波矢方向是相同的,即垂直于晶体表面,故可由下式计算光程差:

　　将Δ写成Δ=mλ,λ为光波波长,则m的整数部分m0(m=m0+m1)就是黑十字中心到P0点的干涉条纹数,其小数部分m1则根据P0点在近邻干涉条纹中的相对位置用插值的方法确定。然而,对于大的光轴倾角,黑十字中心退出视域之外,这时无法确定整数m0。P0点也不一定严格位于干涉区域的中心,所以需要知道P0的准确位置才能得到m1的精确值。

　　3　测量方法

　　3.1　P0点位置的确定

　　单轴晶体偏光干涉图中的环形条纹反映了两相干光的位相差的分布信息,与入射光的波长、晶体的光轴方向、折射率、厚度等有关。如果光学系统保持不变,仅让晶体绕其法线转动,则干涉图呈现有规律的变化:环形条纹及黑十字的中心跟着转动,但黑十字的两黑条方向并不转动,始终平行于起偏和检偏方向。我们利用环形条纹随晶体转动这一特点,可以精确确定P0点坐标。