同形映射下的曲面场景的匹配算法的性能分析

　　1　引言

　　立体匹配问题是机器视觉领域中的关键问题之一,可靠的立体匹配算法在移动机器人的自主导航、地图生成、航空勘测及遥感测量和工业自动化系统中都有着广泛的应用。对极约束是一种几何约束,它可以简单地描述为:对一幅图像中的特征点,它在另一幅图像上的匹配特征一定位于该特征对应的对极线上。因此,利用对极约束,搜索一个特征在另一幅图像中的对应特征就可以从整个的2维图像空间变为沿着1维的对极线上[1][2][3]。但同时可以看到,对极约束是匹配间的点到线的约束,要完成特征点间的点到点的匹配,匹配的不确定性不可避免地存在。同时,图像在拍摄的过程中,容易受到外界环境,如光照、透视畸变和遮挡等因素的影响,更增加了匹配问题的不确定性。

　　同形约束是一种平面上特征点间的约束关系[4][5][6],广泛地用于处理曲面场景的不确定性问题[7][8]。基于对极约束和同形约束的立体匹配方法的基本步骤是,在对极约束建立的初始匹配的基础上,采用Delaunay三角化方法对匹配对进行划分,从而计算得到同形矩阵,最后利用同形矩阵映射匹配点,完成特征点间的匹配[9]。同形约束作为一种共面象点间的约束关系,主要用于平面场景中,当用于曲面场景中时,由于映射的特征点对应的空间点并不真正位于同形矩阵对应的空间平面上,映射关系是一种近似映射,每个同形矩阵对应的空间平面块对场景曲面是一种近似的拟合逼近关系。

　　一个曲面场景在匹配过程中到底需要多少个平面块进行逼近,怎样衡量这种逼近程度,是算法的关键的问题。本文在分析几何约束立体匹配算法的基础上,提出了算法的两个性能评价指标,通过建立仿真平台,对几种3D曲面体进行了仿真实验,研究了基于同形约束的立体匹配方法性能与特征点的稀疏度和曲面曲率之间的关系,并对方法的影响因素进行了实验验证和结果分析。

　　3　算法及其性能分析

　　3.1　算法

　　给定立体图像对,采用对极约束关系建立初始匹配对,并对匹配对关系对进行Delaunay三角化,由三角形对的顶点对和对极点对估计产生同形矩阵集合G。分别用面积检测和误差检测对G集合中的元素进行检测,去除掉引起降阶计算和精度不高的同形矩阵。然后用这些合理的同形矩阵分别对左右图像中的所有特征点进行映射,把满足映射距离要求的可能匹配对分别写入集合ML和MR,使用概率筛选规则同时对两集合中的元素进行筛选,然后求取新集合ML和MR的交集M。和初始匹配对集合比较,如果有新匹配对产生,算法进行循环,否则,算法终止。整个算法流程图如图1所示。

　　3.2　两个性能评价指标