直动式海水液压溢流阀的稳定性能分析
直动式溢流阀由于其结构简单、泄漏容易控制等原因,在以水为介质时具有独特的优势.然而,由于水的理化性能特点,如水的密度比油大,20℃时海水粘度为1.0×10-3 Pa·s,约为常用液压油的1/40~1/50,弹性模量约为油的1.2倍等,其振动和冲击问题更突出[1~3].华中科技大学和浙江大学等均开始了对水液压传动控制的研究,并研制出了相关的水压元件和工具系统[4,5].
文献[6]改进设计了一种直动式海水溢流阀,本文在文献[6]的基础上,对该阀的稳定性进行分析.该海水溢流阀的部分主要结构参数如表1所示.其主要特点是增设了有阻尼杆后段和前段与阻尼套构成的阻尼腔,以减小平板阀芯的振动.对该阀的稳定性及动态特性进行了仿真,分析结果表明该阀具有良好的稳定特性.此外,该阀已成功应用于海水液压作业工具动力系统中,使用结果表明该阀具有良好的工作性能[7]。
1 稳定特性分析
文献[6]中讨论了溢流阀的数学模型,这里分析该阀的稳定特性.
基于上述结构参数,下面分别从稳定性、相对稳定性2个方面对该阀进行定性定量分析[8,9].
1.1 稳定性分析
为了便于分析,先令
取x1=p,x2=x,x3p1,x4=x,并在工作点(xs,ps)对系统进行展开处理,则上述模型可以整理为:
再令2,,则可获得溢流阀的状态空间模型:
式中
A =
模型可以视为一个二输入单输出系统,系统的稳定特性只与系统矩阵A有关.sI-A取行列式即可获得系统的特征方程.做一定的简化处理,即有
式中:
将表1数据带入上式中,对系统做定性分析,即可获得系统的特征方程:
f(s)=s4+5.659×104s3+7.516×108s2+3.021×1011s+8.715×1013.
根据Routh稳定性判据:特征方程的各项系数都不为零,且均为正值;Routh表第1列各元素的符号均为正,且值不为0,可判断该系统稳定.
1.2 相对稳定性分析
f1和f2可分别视为等效弹簧预压缩量和等效泵输入流量,由于弹簧预压缩量为定值,不影响系统的稳定性,因此只考虑后者对整个系统的影响,将 系 统 简 化 为 单 输 入 系 统,即B′ =[β/V 0 0 0]T,可以得到系统的传递函数为:
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