连续回转电液伺服马达压力冲击的理论分析

　　1 马达结构模型概述

　　连续回转电液伺服马达的结构模型如图1所示。图中,虚线表示叶片根部供油油路,点划线表示马达的泄漏油路,实线表示马达工作腔的控制油路。马达的工作原理:当叶片运行在定子工作区(定子内曲线大、小半径圆弧段)时,叶片根部油腔油液的压力由减压阀进行调控,以平衡叶片顶部所受的液压力,保证叶片顶部与定子内曲面的可靠密封。当叶片运行到定子过渡区(定子内曲线过渡段)时,叶片根部油腔油液和顶部工作腔油液通过特定的配流机构连通。这样,马达定子过渡曲线段的形状不影响马达的瞬时流量,因此消除了理论流量和理论转矩的结构性脉动。

　　2 通用数学模型

　　密封腔中油液压力的变化用下面的微分方程计算:

　　由公式(1)变化可知:

　　忽略了叶片厚度的影响后,密封腔初始体积V可由图2求出:

　　而体积的变化dVdt由三角缓冲槽决定,根据节流小孔的流量公式可知:

　　根据图3计算三角缓冲槽节流面积A,得:

　　由公式(2))(5)可以得出:

　　3 连续回转马达的仿真参数

　　系统执行元件为实验室研制的仿真转台用铝壳连续回转电液伺服马达,其参数为定子环厚度B=60mm,大圆弧半径R₂=100mm,小圆弧半径R₁=94mm,转子半径r=88mm,叶片数z=13,仿真取油液的体积弹性模量B_e=700MPa,油液的密度ρ=870kg/m³,流量系数C_q=0.82,取试验台的油源工作压力p_S=10MPa,假设负载压力p_L=5MPa,则连续回转马达进油腔的入口压力p₁=(p_S+p_L) /2 =7.5MPa,排油腔的出口压力p₂=(p_S-p_L) /2 =2.5MPa。

　　4 密封腔油液泄压过程的微分方程的求解

　　微分方程(6)属于非线性方程,无法直接积分求解,应借助计算机数值求解,分别取马达转速ω为0.05(^o) /s、0.08(b) /s和0.1(^o) /s,仿真密封腔油液在泄压过程的压力变化曲线,如图4所示,图中曲线1代表ω=0.1(^o) /s的压力变化曲线,曲线2代表ω=0.08(^o) /s的压力变化曲线,曲线3代表ω=0.05(^o) /s的压力变化曲线。

　　从图4中发现,当叶片转动角度θ从0增加到3.17b(3.17^o为本实验中叶片通过三角缓冲槽的最大转角),马达转速X分别取0.05(^o) /s、0.08(^o) /s和0.1(^o) /s时,密封腔内油液压力p由p₁=7.5MPa分别下降到2.5MPa、2.5MPa和217MPa。