自抗扰控制器参数整定方法的研究

　　自抗扰控制器(ADRC)是由非线性PID控制器演变而来的.它继承了PID控制器简单、易于实现、鲁棒性好的优点[1],同时也克服了其误差取法不合理、没有误差微分提取办法、组合方式不理想等缺点.它将系统模型的作用作为内扰,与系统的外扰一起看作是总扰动,从而对这个总扰动进行补偿[2].目前,ADRC较为广泛地应用于工程实际中.ADRC算法较为复杂,有多个参数需要整定.而参数选择的合适与否将直接关系到ADRC对实际对象控制效果的优劣.当前,ADRC常用的参数整定方法用计算机辅助软件或自制软件对参数进行估计和选择,取得较好效果,但是操作不够直观和快捷.作者给出了两种自抗扰参数整定方法,通过对工业中常见的含时滞一阶惯性环节的分析,提出了一种新的方法,将原来多个参数的整定简化为T,τ,K三个参数的选择和整定,快速且准确.使用这两种方法对实际对象参数整定完全满足自抗扰控制器应用的需要。

　　1　ADRC结构及待整定参数

　　以二阶ADRC为例,其结构框图如图1所示.其中TD是微分跟踪器,给出过渡过程V1及其微分V2; NLSEF为非线性控制器,是安排的过渡过程与对象状态变量之间误差的非线性控制策略,对e1和e2进行非线性组合并输出控制信号u0; ESO是扩张状态观测器,跟踪对象输出y并估计对象的各阶状态变量Z1,Z2和对象总扰动实时作用量Z3; G是被控对象; b是控制输入放大系数.对应的具体方程形式如下.

　　由上述ADRC控制方程可知,tc,β01,β02,β03,β1,β2,α01,α02,α1,α2,δ0,δ1,δ2,b,h0为方程中的待定参数,其中h0为方程离散化的积分步长,即采样时间.

　　2　基于Matlab软件仿真分析的参数整定方法

　　图2是ADRC参数的Matlab仿真方法流程,根据ADRC特性,对tc,α01,α02,α1,α2,δ0,δ1,δ2,b,h0参数进行设定.这里,选取α01>α02,α1≤α2.在既大于对象反应时间又满足工艺过程要求的情况下确定系统的过渡过程时间初值tc.参数β01,β02,β03,β1,β2可先任意调整其一,这里先选择确定β01,根据仿真结果决定如何调整其它4个参数的大小和变化方向,从而逐个确定参数(选择对应参数仿真结果稳定区间的中间值),最后进行参数优化.虽然5个参数已经找到,但由于初始寻找时所有参数起点均为约定,因此,这些参数目前仍不是最佳,重复这个过程进行优化,即可找到比较好的参数值[3].

　　3　基于参数变换的公式推导法

　　对于两个或两个以上的相似控制对象,如果其中一个对象已经得到一组ADRC参数,使用公式推导的方法找到其它几个对象的控制参数与其的相应关系.以工程应用中最常见的含时滞的一阶惯性环节对象为例,来探讨这个问题[4].两个含时滞的一阶惯性环节对象的传递函数为