基于阻尼谐振子的吸声系数模型及其应用

　　引　言

　　吸声和隔声性能是噪声治理工程中选用声学材料或结构的重要理论依据。长期以来,吸声系数的研究主要集中在对其客观、有效地测试方面。目前常用的方法是阻抗管法和混响室法。大量的研究工作对这些方法不断进行改进,使它们已成为成熟的技术并有了国际和国家标准[1]。为了实现现场测量,还发展了脉冲回波法[2,3]。用这些方法进行吸声系数测量时,各自都有一定的缺点。如:声管测量中,管道尺寸所产生的频率限制、样品材料在管中的安装精度等对测量结果影响很大,在低频往往得不到准确数据;混响房间测量时声场扩散程度以及材料边缘效应对测量结果影响很大[4];脉冲回波方法测量时由于脉冲声质量问题,使低频区域测量数据有一定误差。总之,现有方法的吸声系数的测量结果给出了试样在特定声学条件下的吸声性能,为声学应用提供了重要的参考。但结果的一致性还不够好,特别在低频区域测量结果的精确性较差。普遍认为,材料或结构低频声学性能的精确测量是目前尚待解决的一个难题。

　　声学材料或结构的界面是影响声波传播的一个边界条件,可以用声阻抗来描述。在计算气动声学研究中,对多孔材料包括在流场条件下建立声阻抗模型等方面,已做了大量的研究工作[5～10],其研究成果在声场的精确计算以及分析材料或结构物理参数对声学性能的影响等方面发挥了重要作用。吸声系数反映了吸声结构的宏观声学性能,它与材料的特性阻抗以及声学结构(厚度、背衬等)密切相关,是入射波频率和入射角度函数。在“局部反应”条件下,它取决于端面的法向声阻抗率。由于吸声系数与声阻抗有关,因此可以建立阻尼谐振子吸声系数模型。在该模型基础上,利用可靠的中频段吸声系数实测实验数据来确定模型参数,然后定量分析建立在模型基础上的吸声特性,从而为解决低频段吸声特性的准确估计提供一种方案。

　　近年来,Fung等将Tam的阻尼谐振子三参数声阻抗模型转化为反射系数模型[8,11～13],并进一步证明了其时域模型对宽带声信号满足因果性,解决了时域脉冲声在阻抗表面的计算问题。本文从该模型出发,导出了阻尼谐振子吸声系数模型的表达形式。通过仿真算例,分析了吸声峰值频率与模型参数的关系,提出了模型阶次的选择原则。最后,对一种微穿孔铝板进行了吸声系数的建模和参数估计,得到了一些有价值的结论。

　　1　吸声系数建模

　　按照式(8)计算,第一块板吸声系数曲线峰值频率为1 564.4 Hz,与图1(a)极值点非常接近。第二块板是3阶模型,按照式(8)计算各阶模型吸声系数峰值对应的频率,分别为802.7,3 097.2和5 904.2 Hz。与图1(b)相比,峰值频率稍有差异。这是因为对于高阶模型,由于不同阶次的相互耦合作用,各阶共振吸声频率与按照一阶模型计算的极值频率,即式(8)不完全一样。