基于Simulink输入阶跃反应性时有温度和毒物反馈的反应堆动态响应仿真

　　计算机仿真对于核反应堆的运行和核电人员的培训具有十分重要的意义,但整个反应堆的结构非常复杂,用常规语言,如Fortran、Pas-cal等进行仿真运算往往很复杂,且耗费较大,如RELAP5程序采用输入卡的语句形式,实现对控制与保护系统的仿真建模描述,这种文本方式存在不够直观、出错率高和调试困难等缺点。而Simulink[1]采用图形化模块编程方式实现人-机界面与相应的控制与保护系统逻辑图表现形式一致,逻辑非常清晰直观;同时,Simulink程序提供了大量的常用控制系统功能模块,分析人员既可直接使用,也可进行扩展,这使得实现一个大型、复杂的控制与保护系统仿真变得十分快捷和高效。

　　在用Simulink[2]对中子动力学常微分方程组进行求解时主要涉及刚性问题,其Jacobian矩阵的特征值相差十分悬殊,是一典型的刚性方程组,为保持求解的稳定性,选择专门用于处理刚性问题的变步长解法ode 45。仿真结果可随时由Simulink输出模块显示出清晰图形以供分析。

　　本工作所用三维仿真软件包是根据小型反应堆的特点开发的,它由三维堆芯物理实时仿真软件、热工水力软件及辅助设备仿真软件组成[3]。

　　1　模型建立与系统仿真

　　1.1　理论模型

　　考虑6组缓发中子时的点堆中子动力学方程为:

　　当反应堆引入阶跃反应性Δρ后,反应堆的功率即会发生变化,考虑温度反馈时,温度反馈所引入的负反应性可分为:由堆芯燃料平均温度变化所引入的反应性Δρfe;由冷却剂平均温度变化所引入的反应性Δρl。对于上述两种由温度效应所引入的反应性,本文中采用集总参数模型推导,将堆芯中所有燃料元件和包壳看作一区,所有冷却剂看作另一区,且考虑堆芯所产生的热量一直传递到蒸汽发生器二次侧,由此可得传热方程[4]为:

式中:Mfe、Ml、M′1、Mp、Mc分别为所有燃料元件、堆芯冷却剂、一回路冷却剂、蒸汽发生器一次侧和二次侧冷却剂的总质量,kg;cfe、c1、c′1、cp、cc分别为燃料元件、堆芯冷却剂、一回路冷却剂、蒸汽发生器一次侧和二次侧冷却剂的比热容,各种温度下冷却剂比热容设置参照水和蒸汽性质参数表(IF97和IFC67标准),kJ/(kg·℃);Tfe(t)、T1(t)、Tp(t)分别为燃料元件、堆芯冷却剂和一回路冷却剂平均温度,℃;T1,in为堆芯入口处冷却剂的平均温度,℃;Ts(t)为蒸汽发生器二次侧饱和蒸汽温度,℃;R为堆芯热阻,℃/MW;W(t)为堆芯冷却剂质量流量,kg/s;K、F分别为蒸汽发生器传热系数,MW/(m2·℃)和传热面积,m2;N0为蒸汽发生器二次侧产生的蒸汽带出的功率(本文分析中取其为定值),MW。