具有非线性连接的航天器非线性振动分析

　　引　言

　　随着现代航天技术的发展,许多航天器的结构越趋复杂和庞大。这对航天器结构动力学问题的研究提出了很多新的问题和挑战。文献[1]指出,大型航天器主要由桁架、梁、板、壳等简单子结构通过连接结构组装在一起,连接结构的动力学特性研究长期以来是一个比较薄弱的环节。主要的原因是这些连接结构通常具有不同程度的非线性问题,例如,航天器上的太阳翼、大型天线等柔性附件都存在着铰接非线性问题[2];航天机械系统中普遍存在的运动副间隙等问题[3]。这些局部非线性连接结构的引入给现代航天器结构动力学的研究带来了很大的困难。

　　在现有的航天器的非线性问题研究中,通常是建立航天器或者其子部件的简单模型,利用非线性理论对结构进行分析。Borden和Dugundji以简单的梁单元分析了三次立方非线性铰接结构和阻尼对航天器结构的影响[4]。Gaul和Lenz对螺栓连接对轻型航天器结构的影响进行了讨论[5]。Yoshida以铰接的梁结构为模型研究了铰接航天器的动力学行为[6],并与实验进行了对比。但是对于实际的航天工程问题,通常都是从建立航天器结构的有限元模型入手进行结构的动力学分析,因此上述的分析很难适用。

　　在工程中,经常关心航天器的频域响应,从频域响应中可以获取振动峰值及所在的频率位置。谐波激励下的频域响应可以通过求解谐波激励下的稳态响应来实现,例如可以借助文献[7, 8]提出的方法计算系统的稳态响应。利用这类方法求解谐波激励下非线性系统的稳态响应通常需要付出很大的计算代价。除了时域方法,求解非线性系统的频域响应方法还包括谐波平衡方法[9]、增量谐波平衡方法[10]、描述函数方法[11]、AFT方法和HFT方法[12,13]。文献[14, 15]基于描述函数提出了一类有效求解非线性系统频域响应的方法。通常航天器结构的有限元模型自由度很多,如果利用上述方法直接求解航天器的频域响应是很困难的。

　　航天器结构的有限元模型的自由度虽然很多,但通常非线性连接自由度却并不很多,且多数集中在子结构的连接部位。这无疑给简化结构的动力学分析提供了条件。所以本文结合经由非线性结构连接的线性子结构组成的航天器结构的特点,基于文献[14, 15]的方法提出了一种计算谐波激励下具有非线性连接结构的航天器的频率响应方法。计算时只需要选取结构中的非线性自由度、激励自由度和需要分析的自由度,从而可以大幅度减少频率响应的计算规模。文末结合具有局部非线性连接的某卫星有限元模型,对该卫星的有效载荷的加速度响应进行了分析,以说明和验证本文所提方法的有效性。