橡胶隔振器动态特性计算方法的研究

　　引　言

　　橡胶隔振器广泛应用于汽车的减振系统,如动力总成悬置、悬架衬套和排气系统吊耳等[1]。橡胶隔振器的静态性能主要满足系统的位移控制要求,动态性能主要为了系统的振动控制和隔振设计要求。实验测试分析表明,橡胶隔振器的动态特性与预载、激振频率和激振振幅相关,具有较强的非线性[2,3]。Kelvin-Voigt模型已广泛用于描述橡胶隔振器的频率相关性(粘弹性特性)。与Kelvin-Voigt模型相比,Maxwell模型和三参数Maxwell等模型,提高了描述橡胶隔振器动特性的精度[2,4]。Bagley引入分数导数概念[5],可用较少的模型参数来表征橡胶材料的频率相关性,但在时域上计算的低效率限制了分数导数模型的工程应用。将若干Maxwell单元并联形成广义Maxwell模型,可建立橡胶材料的本构模型,这种类型的模型被商业有限元软件广泛采用,能较好地预测橡胶隔振器在高频、小振幅激励下的动态性能[6～8]。

　　在橡胶隔振器中,由于加入了碳黑补强填充剂,使其表现出类似干摩擦现象的特征,即橡胶隔振器动态力-位移关系随激振振幅而变化(振幅相关性)[2]。Berg建立了描述橡胶隔振器动态特性的模型[9],模型中使用线弹性单元描述其弹性特性,库仑摩擦力单元描述其振幅相关性,Kelvin-Voigt单元描述其频率相关性。Austrell、Olsson和Ram-rakhyani将若干个弹塑性单元并联[7,8,10],建立了填充橡胶材料的本构模型(即应力-应变关系),该本构模型可描述填充橡胶材料振幅的相关性。

　　本文采用了基于弹性、粘弹性和弹塑性叠加的填充橡胶材料本构关系模型,用于橡胶隔振器动态特性计算;论述了本构模型中各个模型参数的获取方法。以一动力总成橡胶悬置为例,对其动态特性进行了计算,得到了其振幅、频率相关性。计算结果与实验测试结果的对比分析表明,利用本文采用的模型,可以较好地预测橡胶隔振器的动态特性。文中采用的填充橡胶材料动态特性计算的本构模型、模型参数的实验辨识方法和计算方法,可用于橡胶隔振器动态特性的计算分析。

　　1　填充橡胶材料弹性-粘弹性-弹塑性本构模型

　　模型包括3个部分:(1)弹性模型,描述填充橡胶材料的静态弹性特性;(2)粘弹性模型,表征填充橡胶材料动态特性的频率相关性;(3)弹塑性模型,用库仑摩擦模型描述,表征填充橡胶材料动态特性的振幅相关性。假设描述填充橡胶材料弹性特性、振幅相关性和频率相关性的模型相互独立,则可采用如图1所示的弹性-粘弹性-弹塑性本构模型[8]。其中,G∞为弹性模型的准静态剪切弹性模量,Gvei和ηi(i=1,2,…,N)分别为粘弹性模型中的剪切模量和粘性系数,Gepj和κyj(j=1,2,…,M)分别为弹塑性模型中的剪切弹性模量和屈服应变。