非线性连续转子轴承系统碰摩故障动力学行为研究

　　引　言

　　在大功率高转速转子系统中,经常发生转子与定子之间的径向碰摩现象,此类故障已经成为转子动力学重要的研究领域[1～4]。碰摩和油膜支承均属于非线性行为,因此碰摩转子系统为强非线性系统,已有很多学者对此类问题进行研究。文献[1,2]分析了简单支承和非线性支承的Jeffcott转子系统局部碰摩故障的混沌及分岔响应特征,为遏制系统振动提供了理论依据。文献[3,4]分别用不同的方法分析了局部碰摩转子系统的混沌运动及一些相关现象,并成功地解释了其成因。文献[5,6]利用有限元方法对转子系统油膜振荡非线性动力学问题进行了模拟求解并和离散模型进行了对比分析。除文献[5,6]采用有限元理论进行连续系统的分析外,其它文献均采用离散系统进行研究。由于忽略了惯量分布效应和剪切效应以及转动方向自由度等相关因素,离散系统的求解结果指导意义将会受到一定的制约。

　　1　局部碰摩转子系统动力学模型

　　研究模型为一Jeffcott转子系统,两端由2个相同的滑动轴承支承,滑动轴承内径为D,长度为L。两轴承之间为一弹性轴,其半径为r,长度为L1。图1为受非线性油膜力支承的碰摩转子系统。在两端滑动轴承处的等效集中质量为m1,转子转盘的等效集中质量为m2,ω为转子运转角速度,k为弹性轴刚度,kc为定子刚度,c1为转子在轴承支承处结构阻尼,c2为转子圆盘处结构阻尼,b为转盘偏心距,c为轴承间隙。Fx,Fy为非线性油膜力分量在x方向和y方向分量。整个系统考虑竖直方向重力作用。

　　1.1　轴承油膜力

　　在短轴承假设条件下无量纲化雷诺方程为[7]

　　1.2　碰摩力

　　图2为转子局部碰摩模型,假定定子径向变形为线性,转子与定子间的摩擦符合库仑定律,摩擦系数为f,设静止时转子与定子之间的间隙为δ,则碰摩力和摩擦力分别为

　　1.3　动力学有限元模型

　　对于图1所示非线性系统,建立其有限元模型如图3所示,主要采用等参梁单元和质点单元,对于每个节点具有x,y两个方向的平动和转动4个自由度,每个单元有8个自由度。图3中油膜力Fx,Fy由1.1节内容确定,碰摩力Px,Py由1.2节内容确定,均为随时间关于节点位移变化的非线性物理量。动力学有限元系统方程可描述为

式中M,K分别为系统的质量和刚度矩阵;Ω为转子系统回转矩阵;η为材料阻尼系数;C为系统结构阻尼矩阵;R为相应节点油膜力与碰摩力之和;G为各节点对应的重力向量;q为各节点位移向量;q·和q¨分别对应节点速度和加速度向量。动力学有限元系统方程的求解采用Newmark-β法。

　　2　数值计算与分析