管路效应对液压冲击器性能影响的研究

　　1 管道传统的集中参数模型

　　管道传统的集中参数模型都是采用将管道与其它物理系统进行类比得到的,将流体管道与电传输线相类比可以得到如图1所示的考虑了液阻、液容和液感的管道集中参数模型^[1]。

　　此等效电路中等效电阻、电感和电容按下式计算:

　　式中:ρ为液体密度; E_y为油液弹性模量;v为油液运动粘度; l为管道长度; d为管道内径。

　　由以上近似模型可以得到四端网络形式的管道传递函数矩阵如下所示:

　　2 管道集中参数模型的改进

　　在传统的集中参数模型中,可以看到其存在的两个缺陷:第一,管道模型不对称。由于管道两端在物理特性上是对称的,与其相类比的电路模型也应具有这种对称性。但是从图1中,可以看出,此电路从左端看和从右端看,其物理特性是不同的,这也表现在由此所得到的传递函数矩阵非对称性上。第二,没有考虑频率相关摩擦。由上述模型的等效电阻计算公式可以看出,此模型只考虑了稳态摩擦项,而没有考虑频率相关摩擦项,这就注定了这种模型对高频输入的衰减较慢。针对这两个问题,现对模型做如下改进。

　　首先,修正等效电路模型,得到如图2所示的集中参数等效电路模型。可以看出修正后的集中参数等效电路关于管道两端是对称的。其次,图2中液感L和液容C的计算方法与图1所示电路一样,但液阻R不仅要考虑稳定层流摩擦损失,还要考虑频率相关摩擦损失,可取管道液阻的近似值^[2]为(包含频率无关液阻与频率相关液阻):

　　式中:l为管道长度(m)。

　　根据图2所示的改进图,可以得到管道压力的基本传递公式用微分方程来求解如下:

　　液容产生的压差为:

　　液感产生的压差为:

　　液阻产生的压差为:

　　由式(7)—(9)可列出图示模型的微分方程如下:

　　其中:

　　3 高压胶管仿真模型的建立

　　利用Smi ulink建立胶管的集中参数仿真模型,再结合液压冲击器的仿真模型,即可对高压胶管对液压冲击器系统性能的影响做进一步的研究。

　　按照图2所示的管路模型在Smi ulink中建立胶管的仿真模型如图3所示。其中“C”模块用于实现胶管液容的仿真,“L”模块用于实现胶管液感的仿真,“R”模块用于实现胶管液阻的仿真。为了方便研究,将胶管仿真模型进行封装,封装以后如果要改变系统的参数,如胶管的长度、内径等,就可以直接在封装后的参数设定表上进行修改。封装后的参数设定表如图4所示。