数学形态滤波在大坝安全监控数据粗差检测中的应用

　    对大坝进行安全监控,并融汇多种理论方法对监控资料进行分析,这对监控大坝的安全运行起着重要作用。从统计学的角度来看,粗差一方面可以归入函数模型;另一方面,粗差也可以归入随机模型[1]。粗差归入函数模型时,单个粗差的检测方法即知名的数据探测法,这种方法不能自动地给出粗差的位置和大小,对于多个粗差的定位比较困难[1]。将粗差归入随机模型,则可以导出粗差定位的选择权迭代法[1, 2]。但这种方法需进行迭代计算,计算量较大。

　　由于含粗差的观测值在量值上与周围的正常观测值存在明显差距,因此,在数据过程线上表现为向上或向下的突变点。在数字图像处理领域已得到广泛应用的数学形态方法[3,4]能够有效地去除图像上的突变和毛刺,本文将其原理应用于大坝安全监控数据,用数学形态滤波[5-9]平滑实测数据,并根据实测数据与平滑值之间的差距来判别粗差。这种方法简单易行、运算速度快,不失为检测粗差的一种有效途径。

　　1　监控数据的数学形态滤波

　　1.1　实测数据的构成成分

　　从误差的角度来看,大坝安全监控的实测数据由真实值、系统误差、随机误差、粗差四个部分组成。真实值是指监测量的真实大小,如裂缝的真实开度、建筑物的实际位移等。对于大坝安全监控来说,监测量的真实值通常受降雨、温度、水位等外部环境因素的影响,而这些环境因素通常呈年周期的变化规律,因而大坝安全监控的实测数据往往存在年周期性的变化。系统误差是非随机性误差,它分为可变系统误差和恒定系统误差,可变系统误差通常呈线性、周期性或某种复杂规律性的变化,而恒定系统误差是一个恒定常量。真实值和系统误差通常可以看作呈连续性的变化,反映在过程线上为一条带有周期性变化的连续过程线。随机误差构成实测值中的噪声,它反映在过程线上为细小的毛刺。含粗差的观测值与其附近的正常观测值在量值上有较大差异,反映在过程线上就成为突变点。大坝安全监控实测数据可以看成以上几部分的叠加,其过程线通常就是一条含周期性波动、带毛刺和突变点的曲线。

　　从数据过程线的图像来看,含粗差的测值在数据过程线上就表现为明显的突变点,可以考虑用数学形态滤波对实测数据进行平滑处理,去掉过程线上的毛刺和突变,并根据突变值与平滑值的相差大小来判断数据中可能存在的粗差。

　　1.2　结构元素形态的选择

　　结构元素的形态对滤波结果有较大的影响,结构元素在数学形态滤波中起“探头”的作用,它在信号中移动并平滑掉小于“探头”尺寸的信号突变。结构元素对滤波后信号的局部形状有较大的影响,结构元素的选取应根据滤波后所要保持的信号形状特征来选取。对于不同变化规律的数据,结构元素的选取应具体问题具体分析。