混合优化算法在氧化铝生产中物料平衡计算上的应用

　　0　引言

　　物料平衡是氧化铝生产的核心,进行氧化铝生产的物料平衡计算非常重要[1]。建设一个新的氧化铝厂可能有许多技术方案,只有通过物料平衡计算才能选出最佳的生产方法和工艺流程,从而达到投资最省及生产成本最低的目的。根据不同的铝土矿成分及其特性,氧化铝生产有各种工艺方法,如拜耳法、烧结法、串联法和混联法等。目前全世界氧化铝和氢氧化铝生产90%以上是用拜耳法。由于氧化铝生产工艺非常复杂,因而导致了其物料平衡计算的复杂与繁琐,最终归结于非线形多目标约束优化问题的求解,计算工作任务量大,传统的优化方法[2]与工具不仅需耗费较长的时间,也容易陷入到局部最优解。

　　粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是应用于求解此类问题的一种有效方法,是Eberhart博士和Kennedy博士于20世纪90年代中期共同发明的一种新的群体智能计算技术[3],源于对鸟群和鱼群群体运动行为的研究。PSO的基本思想是通过群体中个体间的协作和信息共享来寻找最优解。PSO算法简单、容易实现、搜索速度快、搜索范围大,和其他优化算法相比优点突出。现在, PSO算法在很多问题中已成功应用[4-5]。然而传统的粒子群算法存在易陷入局部最优导致的局部收敛速度慢、精度低等问题。1995年以来,很多领域的学者针对不同的问题提出了不同的改进方法[6-8],但是如何提高PSO的全局收敛能力、提高收敛速度是当前研究的主要方向。文中结合混沌运动具有的随机性、遍历性和规律性等特点,具有较强的全局寻优能力,不易陷入局部极小点,但收敛速度慢,而单纯形法局部搜索能力很强,收敛速度快,但易陷入局部极小点等特点,成功将其融入到粒子群优化算法结构中,提出一种基于混沌-单纯形法的粒子群协同优化算法(CSM-PSO),以提高搜索速度和成功率,并应用于氧化铝生产中物料平衡计算。最终的计算结果表明:新算法不仅在稳定性和收敛性上优于基本粒子群算法和相应的改进粒子群优化算法,且具有较高的收敛速度和全局收敛能力,同时也是进行物料平衡计算的一种有效方法。

　　1　基本粒子群算法

　　2　基于混沌-单纯形方法的粒子群优化算法

　　单纯形法(SM算法)[9]是一种传统的确定性非导数求解无约束函数优化问题的直接方法,算法思想首先在N维欧氏空间中构造一个包含N+1个顶点的凸多面体,求出各顶点的函数值,并确定其中的最大值、次大值和最小值,然后通过反射、扩张、内缩、缩边等策略求出一个较好解,用之取代最大(差)点,从而构成新的多面体,如此多次迭代则可逼近一个性能较好的极小点。SM其主要优点是简单、计算量小、优化速度快,且不要求函数可导,适用范围较广。而算法的收敛性对初始值的依赖性较强,且易陷入局部极值是其主要的不足。混沌[9]是一种存在于非线形系统中的一种普遍现象,其行为复杂且类似随机,但其有精致的内在规律性。混沌运动具有随机性、遍历性、规律性、敏感性等特点,混沌运动能在一定范围内按其自身的规律不重复地遍历所有状态。由于其独有特性,利用混沌变量进行优化搜索会比盲目无序的随机搜索更具有优越性,它可以避免演化算法陷入局部最优的缺点。其主要优点是遍历性强,结构简单且易于实现。其主要的不足在于针对较大的解空间,其收敛速度缓慢,效率低。