冷冻靶校准误差和烧蚀层粗糙度对氘氚层均匀性的影响

　　惯性约束聚变(ICF)间接驱动靶中,为了抑制激光打靶时流体力学不稳定性的发展,冷冻靶的质量均匀度必须大于99%,且内表面粗糙度的均方根要小于1μm[1-3]。氘氚(DT)冷冻靶是实现ICF点火的首选靶型,通常采用β分层技术[4-5]来实现其冷冻层的均匀分布。由于DT层内表面的粗糙度与靶的温度分布紧密联系,为了提高DT层质量分布的均匀性,必须保证靶周围能有球对称的等温分布。当冷冻靶精确定位于腔体正中心且烧蚀层厚度均匀时,通过对腔体施加辅助加热以补偿腔体非球对称性的影响[6-8],及在腔中适当位置加入聚合薄膜对腔体进行分隔以减小填充气体的自然对流对靶丸温度均匀性的破坏[3,9]等措施,可以获得满足聚变点火要求的靶丸温度分布。

　　实际工程中,靶丸校准和烧蚀层的制备误差是不可避免的。本文结合理论分析与数值模拟,研究了这两种误差对靶丸均匀性的影响;利用计算流体力学程序Fluent,在2维轴对称模型下,只考虑热传导和辐射传热,研究靶丸轴向偏离腔体中心不同尺度及烧蚀层的非均匀厚度对DT层温度分布的影响,得到两种误差下DT层粗糙度均方根值,给出点火靶丸安装精度和烧蚀层非均匀厚度的要求。

　　1　DT层粗糙度与温度的关系

　　DT层中由于β衰变将有均匀的体积热生成。稳态下,若DT层球对称分布,即DT的厚度均匀且热量严格按径向传递,则DT层内的热传导方程为[10]

　　图1为3种国际上主流靶的DT层内表面粗糙度的均方根与DT层外表面温差的关系,其中美国的OMEGA装置为直接驱动靶,Ri=327μm,Ro=427μm,国家点火装置NIFRi=1 350μm,Ro=1 690μm,法国的兆焦激光装置LMJRi=940μm,Ro=1 040μm。由图1可以看出:当DT层外表面存在相同的最大温差时,大尺寸靶丸的内表面粗糙度相比小尺寸靶丸要小很多。当然,靶丸尺寸越大对点火过程中激光能量的要求也越高。在下文的数值模型中没有考虑β衰变导致的DT气体和固体间的相变过程,故当靶丸周围存在温差时,得到的是DT质量重新分布前的DT层温度分布,此时DT内表面必然会存在温差。事实上由于DT层中氚的β衰变,内表面最终会形成均匀的等温面。考虑靶内表面厚度仅存在一极大值时,将模拟得到的DT层外表面两极值点的温差ΔTo代入式(3),可估算得实际中DT层内半径的变化,进而可得其粗糙度的均方根大小。

　　2　计算模型与数值分析

　　2.1　计算模型

　　模拟中我们结合辅助加热,且把辅助加热设在腔外壁的中平面上下各1.3 mm的范围,即为2个加热圈,每个加热圈上热流密度为[8]635 W/m2。模拟中不计重力的影响,即忽略氦、氢气体的自然对流对靶丸温度分布的影响,因此,不考虑腔体的多分区模型[3,9]。同时不计腔体各部分的接触面之间及腔体和冷却环等的接触面间的热阻。