双圆柱绕流特性的模拟研究

　　引言

　　多圆柱的绕流问题在工程应用中十分常见，如管束的热交换，反应堆，高大建筑物，海洋平台及桥梁等.由于圆柱间相互作用的存在，多圆柱绕流中圆柱面上的压强分布及作用在圆柱上力的大小与独立的单圆柱有很大的区别.研究多圆柱的绕流规律在流体力学基础研究和工程应用领域有着重要意义.双圆柱绕流问题最为基础，也是目前研究的一个重点.文献【1，2」对高雷诺数下不同间距两串列柱周围的流场进行了试验研究.文献[3]对R。数为160、320时，双圆柱在流场中前后放置不同间距下的绕流规律进行了数值研究，文献[’l利用二阶投影法求解二维不可压缩豁性流体的N一S方程，计算了高雷诺数.R。二1x105下串列圆柱的非定常绕流，文献[sl使用分块祸合方法，对串列双圆柱绕流进行了数值模拟.但到目前为止，实验研究大多数集中在R。数高于104量级，而数值模拟大都在1沪量级以上进行.随着科学研究不断向微细化发展，对微观尺度下流动规律的研究变得越来越重要[e，7].微尺度下的流动R。数较低，目前国内外对微尺度下低R。数圆柱绕流还十分初步[v]，深入研究低R。数下的圆柱绕流有着重大意义.

　　本文采用LBM(lattieeBoltzmannmodels)方法对低R。数下气流流经双圆柱进行了数值模拟，分析了在不同圆心距、来流与圆心连线成不同角度以及不同R。数的工况下，双圆柱的受力情况和曳力系数心的变化规律，希望为低R。数绕流双圆柱的研究提供一定的指导作用.1LBM方法与模型验证LBM方法是以流体的分子运动论描述为基础，根据微观运动过程的某些基本特征建立简化的时间和空间完全离散的动力学模型.它将流体存在的空间划分成离散的网格，并把流体想象成由大量只有质量没有体积的微小粒子组成，而时间则离散成整时间步;所有的流体粒子都在网格节点上按相同的迁移规则和碰撞规则同步运动，然后通过统计平均，得到宏观物理量，如密度、速度.LBM保留了分子运动学的许多优点，如物理条件清晰，边界条件易于实现等，因此这种方法从20世纪80年代中期开始发展迅速，渗透到流体力学的多个领域!8一‘0]，其中包括相界面及相变、自然对流等热交换现象、多孔介质、多相流等.本文采用DZQg模型[l‘一13}，其分布函数九的动力方程为：

　　对于边界点，采用格子Boltzmann算法常采用速度边界条件，常用的方法有全反射格式、外推格式和非平衡外推格式等，本文在圆柱面上的无滑移速度条件采用的是全反射格式，即在t一1以速度u碰到边界的粒子在亡+1时刻正好以一。离开，使得该点平均速度为零.采用格子Boltzmann算法，计算过程可看作为一个循环演化的过程，包括碰撞和迁移两部分.从某一时刻艺起，粒子分布人是已知的.可由式(3)，(4)统计得到密度场，速度场;再根据式(2)得到粒子局部平衡分布.根据简化的BGK碰撞模型可得到在亡时刻碰撞后的粒子分布，再通过迁移，得到下一时刻(t十l)的粒子分布.重复上述过程，就可实现整个过程的不断演化.鉴于单圆柱的已有较为丰富的实验和理论结果，本文首先采用DZQg模型数值模拟了R。数为10、50下单圆柱绕流，计算所得的不同R。数下阻力系数心与实验值及前人的计算结果符合较好，最大误差为“%，验证了模型的正确性，在此基础上，采用此模型对气流绕静止双圆柱进行了数值模拟研究.