土体动力“广义阻尼比退化系数”本构模型

　　1　引言

　　土体动力非线性本构关系的合理与否,对于重要工程场地的非线性地震反应、土工建筑及地基的动力响应机理研究是至关重要的。迄今为止,建立合理的土体动力本构关系,切实可行的方案仍是,基于土动力学试验成果和一定量的不规则荷载试验结果[1],将等幅循环荷载作用下的土性规律加以扩展,外延到不规则荷载情形,再由工程实践加以检验后,对不足之处进一步修正和完善。目前,土动力学实验得到的土体非线性特征参数的主要成果:与剪应变有关的剪切模量比变化曲线G/Gmax-γ,以及与剪应变有关的阻尼比变化曲线λ-γ。这两条曲线为剪应变对数坐标系下的光滑曲线,剪切模量比是指动割线剪切模量与最大动剪切模量之比值,阻尼比为等效粘性滞回阻尼比。随着科技发展、试验设备及试验条件的逐步完善,土体动力本构特性的研究也更加深入。要求满足土体非线性试验成果曲线尤其是试验阻尼比要求的这些条件,现已成为该研究的基本要求。

　　土动力本构关系研究中,初始应力-应变关系曲线遵循“骨架曲线”的认识已基本得到国内外研究者的公认,而Hardin-Drnevich(H-D)双曲线型骨架曲线[2]以其形式简单、参数少且物理含义明确、易于试验拟合、极限应力不超过土体极限强度值等优点得到更多认可。但卸载反向加载中的曲线走向及土体滞回阻尼效应的实时表达仍是现今深入研究的热点问题。广义Masing准则可以考虑λ-γ试验曲线,但是其“上大圈”规则有时与实验结果不符且程序实现较困难。王志良等通过引入“阻尼比退化系数”的概念对广义Masing准则加以修正[3,4],其研究成果在国外研究综述中常有提及;栾茂田通过半解析半离散构造法改造Masing准则,给出了变参数Ramberg-Osgood及Hardin-Drnevich应力-应变经验关系式[5,6]。张克绪等提出在骨架曲线中引入“双参数”而得到两种非Masing准则模型[7,8]。李小军提出了“动态骨架曲线”概念和一种“隐式应力阻尼等效”(暂称)的本构模型[9,10];另外还有一类Iwan(物理元件)型土动本构模型(考虑到其构造分析方法等与本文所讨论问题不同,在此不作过多探讨)。这些研究极大地促进和深化了土动本构理论的发展。

　　王志良“阻尼比退化系数”模型以其概念清晰及原理简单等优点得到了广泛地重视,李小军通过“修正骨架曲线”方法使其参考剪应变γr参数定义更加合理和完善[11]。但是,大量土动力学实验表明[1,7,12],即使相同条件同一土体的不同试样(如原状土样),加载到某一荷载之后的反向卸载曲线形状并不相同。大多数情况下,加载后的初始段卸载曲线变化较剧烈,随后变化平缓,而有时这种规律并不明显甚至结果却恰恰相反。在一定条件下,如饱和砂土及粘性土(总应力分析方法)的动三轴、动扭剪、动简剪试验,这种先变化平缓后变化剧烈的曲线变化规律会经常出现。实际强震观测结果也支持野外原型场地土体的动力本构曲线卸载时呈现先平缓后剧烈的形状变化规律(见本文后面分析)。因此,正是由于土体加载后卸载曲线(或卸载后加载曲线)的多形状变化特性,本文在王志良原来的“阻尼比退化系数”模型上提出了加以修正的“广义阻尼比退化系数模型”。首先根据其基本原理进行应力变量的分析,得到另一种“阻尼比退化系数”模型,然后引入一个形状调整参数Ad,最终的本构曲线便是由形状调制因子Ad对两者调制后得到的。这样,由于调制因子Ad的可变性,该模型就具有了模拟多种加载后反向卸载(或卸载后反向加载)曲线变化的能力。