免棱镜全站仪测量拱顶下沉的方法与分析

　　拱顶沉降监测在隧道变形监测中具有重要的地位,以往拱顶沉降测量方法都具有不同程度的局限性,如水准仪—挂尺法测量,由于顶高、尺长,现场操作强度高、难度大、工作时间长,需要较多人力和物力的投入,最重要的是其工作节拍不能与洞内的爆破施工作业相适应,因而不利于顺利进行测量作业。

　　随着全站仪在施工与监测任务中的大量使用,采用不测量仪器高和觇标高方法测量高差[1,2],已得到了广大测量工作者的青睐,并在不同的测量工作中进行了大量的尝试。本文提出的免棱镜全站仪测量拱顶沉降的方法,除了不量取仪器高和棱镜高外,仪器架设的位置也不要求安放在固定点上,利用仪器中的存贮设备,避免了洞内计算和测量常数设置等工作,使测量时间大大缩短。该方法的特点在于:①未知点高程数据的采集,可以快速和直接地从全站仪读数窗中获取,并同时存贮于仪器内,尔后下载至机算机进行处理;②不需架设棱镜,且可较自由的选择测站点,不与施工人员作业相互干扰;③洞内逗留时间短,可在施工作业间歇时段内快速完成数据采集工作;④劳动强度较低,配备人员少。实践证明,这是一种隧道开挖施工中测量拱顶沉降的好方法。

　　1　监测原理

　　图1所示为拱顶布设的沉降监测点,按照一定方法顺序编号(不重号),并按图2所示的路线和方法进行监测工作。

　　如图2所示,将全站仪架在点C,后视点B,然后依次测量1～3点,最后测量转点Z1,完成一测站的观测。搬站至点D,后视Z1点,然后依次测量4～6点,最后测量转点Z2,如此向前行进,至所有的拱顶点测量完毕。后视点B的检核,可采用A处的二等水准测量点,用钢尺量至点B标志处,以进行后视点高程值的修正。

　　为了保证后视点的测量精度,点B位置选择时,要注意离洞口安置仪器的水平距离,同时为了降低后视点观测的高度角,水平距离和后视点高度的比率应在2倍以上,即以后视点的高度为基数,平距应至少是它的2倍,这样可保证高度角小于30°。后视点高度角的减小,又可以适当增加水平距离的长度,有益于保证后视点的稳定。以上要求和限制可根据现场具体情况而定。

　　图3所示,设测点A与B均为在测站水平视线上方的待求高程点,按照常规的三角高程测量方法[3,4],用式(1)得到AB间的高差。

　　2　监测精度分析

　　对于高程的计算式(2),若不考虑点A高程的起算误差,运用误差传播定理,可以得到如下结果:

　　在以上讨论中,由于距离短,且在洞内观测,各点测量环境情况大致相似,为突出讨论重点起见,省去了球、气差与折光影响改正项。考虑各距离和角度中误差分别相等的情况,则式(3)的中误差关系式可写为: