相关Weibull分布雷达杂波的建模与仿真

　　1　引言

　　杂波的起伏统计特性对雷达目标检测算法的设计和杂波相消处理器输入信杂比的计算有重大影响;频谱特性直接关系到MTI和脉冲多普勒滤波器的设计等。因此,准确有效地进行雷达杂波模拟对雷达系统的设计十分重要。

　　Weibull(韦布尔)分布模型在很宽的条件范围内很好地与实验数据相匹配,可描述多种杂波,包括地物杂波、海杂波和云雨杂波等。Rayleigh分布又是它的一个特例,因此模拟产生具有一定相关性的Weibull分布杂波对雷达系统的仿真研究具有重要意义。

　　产生一定概率分布的相关随机序列常用的方法有两种:一是球不变随机过程法(SIRP)[1],基本思路是:产生一个相关的高斯随机序列,然后用特定的概率密度函数的随机序列进行调制;二是零记忆非线性变换法(ZMNL),基本思路是:产生一相关的高斯随机序列,然后经某种非线性变换得到需要的相关非高斯随机序列[2](图1为ZMNL法的原理框图)。

　　本文选用ZMNL法对相关Weibull分布的雷达杂波进行建模和仿真,详细说明了此类杂波仿真方法的思路和实现步骤。最后,用计算机模拟的方法产生Weibull分布随机矢量,使它具有希望的相关特性和指定的分布参数。相关Weibull分布随机矢量可以利用对具有相应的协方差矩阵的高斯分布随机矢量作非线性变换获得,并在计算机的模拟过程中对一些数字处理方法作了改进,提高了模拟的效率,使得雷达杂波的模拟达到了快速准确的要求。

　　2　零记忆非线性变换(ZMNL)模型

　　ZMNL的基本原理:设随机序列Y的概率密度函数和分布函数分别为f(y)和F(y),随机序列Z的概率密度函数和分布函数分别为g(z)和G(z);则经ZMNL变换后有:

　　F(y) =G(z)　　　　　　　　　 (1)

　　G(z)为高斯分布的分布函数,F(y)为最后期望得到的非高斯分布函数,则有

　　Y =F-1[G(z)]　　　　　　　　 (2)

　　由此可以构成一个完整的由白高斯序列产生所希望的非高斯相关序列的方法:如图2所示[3]。

　　产生一个归一化的高斯白噪声序列X作为输入,通过线性滤波器后得到一个相关高斯序列Z,再通过非线性变换得到所需的相关非高斯随机序列Y。

　　3　相关Weibull分布杂波的建模

　　假设,有一组相关杂波采样yi(i=1,2,…,N),令矢量Y=(y1,y2,…,yN)T, T表示矢量转置。则随机矢量Y可用其多维概率密度函数完整地描述。但此函数往往难以确定,而且其函数式太复杂而不便使用。为此,选用一维概率密度函数式p(yi), (i=1,2,…,N)和随机矢量Y的相关矩阵ρ来描述韦布尔矢量Y。相关矩阵ρ包含了随机矢量yi之间的相关信息。