基于主元分析的推焦车液压系统泄漏监测

　　推焦车是煤焦四大机车之一,是煤焦的关键设备^[1]。宝钢二期煤焦推焦车是以液压系统作为动力源,主要包括取门系统、平煤系统、炉门炉框清扫系统等,其中以取门系统工作压力最高,结构最为复杂。煤焦设备长时间工作在高温环境下,恶劣的工作环境,对液压系统管路和器件的寿命造成极大的影响,系统常发生油液泄漏^[2]。由于现场环境复杂,工作人员难以及时发现泄漏故障,造成环境的极大污染和资源的巨大浪费。以宝钢二期煤焦推焦机液压系统为例,每年泄漏造成的油液损失高达数万元^[3]。主元分析(PCA)是一种利用数据相关原理建立描述系统低维模型的方法,该方法将高度相关的过程数据投影到低维空间,并保留原有的有用信息。PCA方法已在图像识别、数据压缩和故障检测等领域得到应用^[4-5]。

　　区别于基于数学模型或知识的其它故障诊断方法, PCA方法具有不依赖于过程数学模型的特点,通过采用HotellingT2统计量和平方预测误差Q统计量(SPE统计量),对过程进行监测和故障诊断。

　　1 基于统计原理的故障监测方法

　　1.1 主元分析

　　主元分析的方法是研究如何通过少数几个主分量(原始变量的线性组合)来解释多变量方差-协方差结构,可用于简化变量群。通过导出几个主分量、尽可能多地保留原始变量的信息,利用数据之间的相依性设法把维数降低,又不丢失过多的有用信息^[6]。

　　式中:E为残差矩阵;

　　T为核心矩阵;

　　P为负载矩阵;

　　R为协方差矩阵;

　　X为采样矩阵;

　　X^为X的估计;

　　K_i为协方差矩阵的特征值;

　　x*₁, x*₂为经过标准化处理的采样向量;

　　t₁, t₂为核心向量;

　　p₁, p₂为负载向量。

　　采样矩阵X为nXm的矩阵,其中n为采样点数, m为采样变量的数目。在进行主分量分析前要对采样向量进行标准化处理,将采样向量转化为均值为0,方差为1的标准采样向量。核心阵T为正交矩阵。负载矩阵P由协方阵R的特征向量构成,特征向量的选取根据特征向量在状态空间的作用大小来确定,通过剔除不重要的特征向量实现主分量分析的数据空间降维。主元分析的过程从几何上看就是寻找m维空间中椭球体的主轴。前k个主元所概括的所测变量的信息大小,可由k个主元的方差贡献率来表示

　　式中:η_k为方差贡献率。

　　1.2 监测统计量

　　当主元模型建立后,笔者利用新的测量样本x_new获得新数据的并进行统计的假设检验,判定过程中是否发生故障,常用的统计有HotellingT²和Q统计两种^[7-8]。