一种改进粒子群算法及其在热工过程模型辨识中的应用

　　随着对火电机组控制要求的不断提高，建立精确的热工过程模型成为实施优化控制和提高控制系统性能的基础。传递函数是描述热工对象动态特性常见的一种模型，获得对象传递函数的辨识方法有阶跃响应法、频率响应法、相关分析法、最小二乘法、极大似然法等。同时，神经网络、遗传算法、小波网络、模糊理论、免疫理论等智能控制也被应用于系统辨识中。但是，很多辨识算法由于对输入信号有一定的要求或算法过于复杂，一直难以在实际生产中得到推广。

　　PSO算法是由Kennedy和Eberhart于1995年提出的一种启发式全局优化算法，它是一种基于群智能的演化计算方法，源于对鸟群和鱼群群体运动行为的研究。粒子群优化算法通过个体之间的协作来寻找最优解，它用无质量无体积的粒子作为个体，并为每个粒子规定简单的行为规则，从而使整个粒子群表现出复杂的特性，可用来求解复杂的优化问题。基本PSO算法在算法后期存在易陷入局部最优值的现象。为了提高算法的收敛性，本文提出了一种引入选择与变异机制的新型PSO算法，并将该算法应用于热工过程模型辨识，获得了满意的效果。

　　一、改进PSO算法

　　1.1 基本PSO算法

　　在基本PSO算法中，一个由若干个粒子组成的群体在搜索空间中以一定的速度飞行，每个粒子在搜索时，考虑到了自己搜索到的历史最好点和群体内或邻域内其它粒子的历史最好点，在此基础上进行位置的变化。粒子的速度和位置更新方程如下：

　　式中：υkid为粒子的速度向量;xkid为当前粒子位置;pkid为粒子本身找到的最优解位置;pkgd为整个种群找到的最优解位置;认知系数c1和c2一般取为2;ξ和η为O到1之间的随机数。

　　为了在全局搜索和局部搜索之间寻求平衡，在算法中引入惯性权重系数ω，速度更新方程变为：

　　较大的ω有利于算法跳出局部极小值，而较小的ω有利于算法收敛。通常，在全局搜索算法中，希望前期有较高的搜索能力以得到合适的种子，而后期有较高的开发能力以加快收敛速度。所以，建议算法前期使用较大的ω，以鼓励早期搜索，随着算法的进行，逐渐减小ω，最后把重点放在群体对最佳位置的搜索。通常惯性权重系数为：

　　式中：ωmax为初始惯性权重;ωmin为最终惯性权重;Gmax为最大迭代次数;G为当前迭代次数。

　　1.2 带有选择与变异机制的PSO算法

　　基本PSO算法在后期存在易陷入局部最优值的现象，虽然一些改进方法如增加粒子群规模，动态调整PSO算法的惯性权系数等对算法性能有一定改善，并不能从根本上克服早熟收敛现象。