基于MATLAB的水压溢流阀动态特性仿真

　　1　概述

　　溢流阀是液压系统中的重要设备,其主要作用是设定系统的工作压力或对系统起过载保护作用。溢流阀按其控制方式可以分为直动式和先导式。

　　先导式溢流阀相对于直动式溢流阀更加复杂,由先导阀和主阀两部分组成。先导阀是阀的重要组成部分,它可以被简单地看成为一个小型的直动式溢流阀,调节先导阀中调压弹簧的预紧力可以改变阀的溢流压力。与直动式溢流阀相比,先导式溢流阀有工作压力中得到广泛的应用。动态特性是溢流阀的重要性能指标,它是指当溢流阀在流量阶跃信号的作用下阀所控速响应性能,也影响整个液压系统的动态精度。

　　2　先导式水压溢流阀的数学模型

　　2.1　先导式水压溢流阀动态特性方程的建立

　　图1为先导式水压溢流阀的工作原理图。为简化分析,作如下假设:①阀芯的自重忽略不计;②忽略阀芯运动时摩擦力的影响。则先导式水压溢流阀的动态特性可用如下方程表示。

　　(1)导阀芯受力平衡方程:

　　式中:p₁——导阀的入口压力;

　　d——导阀阀座孔直径;

　　Kx——调压弹簧刚度;

　　x₀——调压弹簧预压缩量;

　　x——导阀阀口开度;

　　C₂——导阀阀口流量系数;

　　α——导阀阀芯半锥角;

　　l₃——导阀口进水中心和出水中心的轴向长度;

　　m——导阀阀芯质量;

　　ρ——水的密度。

　　(2)先导阀前腔流量连续性方程:

　　式中:q₁——流经主阀阻尼孔的流量,q₁=C_n1a1×其中Cn₁为主阀阻尼孔的流量系数,a₁为主阀阻尼孔的过流面积,p为主阀进口压力;

　　q₂——主阀上腔来油量,q₂=Cn₂a₂×其中C_n2为导阀阻尼孔的流量系数,a₂为导阀阻尼孔的过流面积,p2为主阀芯上腔压力;

　　qx——导阀阀口流量,

　　V₁——导阀前腔容积;

　　E——水的弹性模量;

　　A——导阀阀口面积。

　　(3)主阀芯受力平衡方程:

　　式中:A₁、A₂——分别为主阀芯下腔和上腔受力面积;

　　y——主阀芯位移,阀口开启时为正;

　　y₀——主阀复位弹簧预压缩量;

　　D——主阀阀座孔直径;