基于自适应模糊PID的径向柱塞变量泵电液伺服控制

　　1 电液伺服控制径向柱塞变量泵的数学模型

　　径向柱塞变量泵具有结构简单、寿命长、噪音低、工作压力高、调节操作力小、吸油性能好、转速高、可采用特殊油液及多泵组合等优点,广泛应用于轧机设备、工程机械、矿山机械和注塑机械等许多设备.它由泵主体部分和变量机构部分组成.本文利用电液伺服阀来操作变量机构,这不仅仅是操作方式的改变,更重要的是可以利用计算机对泵乃至整个系统实现数字控制,以达到功率匹配或自适应控制,这对高压大功率系统的性能改进和节能都具有重要意义.

　　电液伺服阀控径向柱塞泵本质上就是电液伺服阀控液压缸[1~4].将阀控缸的三个基本方程,即阀的线性化流量方程、流量连续性方程以及液压缸与负载的力平衡方程[5,6]联立并进行拉氏变换可得电液伺服阀控缸的传递函数及方框图(见图1).

　　式中:Kq为电液伺服阀的平均流量增益;Ap为液压缸活塞的有效截面积;为液压固有频率为液压阻尼比;Kce为阀控缸的流量-压力系数;Vt为总压缩容积;为油液和油液管壁的等效弹性模量,一般取=710⁸N/m².

　　由图1可见该电液伺服系统可以近似地看成是由积分环节加上振荡环节组成的三阶系统,其开环传递函数为

　　式中:k0为开环放大系数.

　　电液伺服系统的工作频率大于等于50 Hz时,伺服阀可看成二阶振荡环节;系统工作频率在30~50 Hz时,伺服阀则为非周期环节,此时整个系统为4~5阶系统.在五阶系统的具体实现中,K阵为K=[Ki Kv Kj Km Kn].由控制理论可知,此时后二个系数与前三个系数相比较小,即三阶系统反映了系统的主导极点,这说明将电液伺服系统近似为三阶系统具有普遍意义[7].

　　2 自适应模糊PID控制器的设计

　　在传统PID控制过程的开始,需对PID的3个参数进行初始化,即进行预整定,以求出参数的初始值(KP,0、KI,0、KD,0).一般可采用试凑法、扩充临界比例度法、扩充响应曲线法等.但无论采用何种方法整定PID参数,一旦计算好以后,在整个控制过程中固定不变.在实际控制过程中为了使系统具有很好的动态性能,希望PID的三个参数能依据当前系统的状况来做出相应的调整.而单纯基于数学模型的控制算法难以满足控制系统的要求和获得满意的动态性能,尤其是在系统参数时变和有负载扰动的情况下,这种现象表现得会更加明显.为此,引入模糊控制技术,根据专家知识和操作经验,依据偏差E和偏差变化率EC的大小来调整3个参数KP、KI和KD的大小,这在很大程度上可以弥补传统控制算法的局限性,从而取得良好的控制效果.