高频冲击材料试验机电液伺服系统研究

　　1　概述

　　为了分析研究材料的抗冲击性能,并且缩短冲击试验时间,必须采用高频冲击材料试验机。同时,为了获得较大的冲击力和位移及高频响应,需要采用高频电液伺服系统。与一般的电液伺服疲劳试验机相比,高频冲击材料试验机电液伺服系统的控制波形理论上是单方向上的方波(见图1),而不是传统的正弦波。就图1中的位移冲击波形,其冲击速度、冲击加速度在理论上是无穷大的。因此,必需对系统进行分析研究,得到适用的、可行的设计方法,从而获得近似的高频位移冲击波形。

　　2　高频冲击材料试验机电液伺服系统的冲击波形

　　如图1所示为高频冲击材料试验机的理想冲击波形,在这里横轴为时间坐标,纵轴为冲击位移坐标,为冲击持续时间,2l为冲击周期,为冲击位移。

　　在图1中,冲击位移可以用下述函数式描述:

　　通常情况下,冲击周期2l非常小,大约为10 ms;冲击持续时间为3-5 ms;冲击位移为0·3mm。在这种情况下,要求试验机伺服系统必须具备高频响应。

　　3　冲击函数的富里叶级数展开

　　对于周期性函数,可以用富里叶级数(三角级数)来展开。针对图1所示的冲击波形与式(1)所表示的函数关系可知,该函数为偶函数,对称于Y轴,可以进行余弦展开:

　　方程式(7)为冲击函数的三角级数展开型式,式中首项为常数项,其后各项为余弦函数项,且每项的幅值成倍递减。因此,可以取级数的前几项近似描述冲击波形。当然,n取值越大越接近于理想的冲击波形,实际上做不到,一般情况下n取到5即可。

　　4　冲击时的速度与最大速度

　　式(7)表达了冲击的位移函数关系,可以对其求导来获得冲击时速度与时间的函数。

　　由式(8)可知,在位移冲击时,其各项的速度幅值为常数,不再随着n的增加而减小。

　　在式(7)与式(8)中,当时,则位移与速度的函数关系式分别变为:

　　由式(10)可知,当n为偶数时其该项速度为零。将n取到5来近似描述冲击波形的速度,则此时的速度近似表达为:

　　因为3个正弦函数代数之和的理论最大值为3,所以此时的最大速度为:

　　式(12)表达了n取到前5项时的理论最大速度。

　　5　冲击时的加速度与最大加速度

　　对式(8)再次进行微分得冲击时的加速度:将n取到5来近似描述冲击波形的加速度,则此时的加速度近似表达为:

　　根据式(15),其最大加速度为

　　6　系统构成与工作原理

　　高频冲击材料试验机电液伺服系统由高频响电液伺服阀、伺服缸、液压油源、伺服控制放大器、位移传感器、力传感器、冲击信号发生器组成,系统方框原理图见图2所示。