一种长序列小波变换快速算法的DSP实现

　　1 引 言

　　由于小波变换具有良好的时频分析特性，已经广泛应用于各种信号分析领域。由于小波变换算法的复杂性，如果直接计算小波变换，所需内存较大，耗时较长。尽管当今处理器芯片运算速度得到了大幅度的提高，但仍然在实时性上不能满足要求。为了简化计算过程，人们相继设计了一系列的快速算法来计算小波变换，以降低其运算次数。

　　小波变换在大多数具体应用中主要是在线信号的实时分析处理，微机和通用的微处理器在运算速度上难以适应信号实时、高精度处理的要求。数字信号处理器(DSP)就是为了适应这种需求而开发的。美国TI公司是全球最大的DSP供应商，其生产的TMS320C55x系列16位定点DSP芯片具有低功耗、高性能等特点，具有广泛的应用领域，本文应用该系列DSP芯片，将文献[2]提出的小波变换快速算法用C语言开发加以实现，解决了小波变换实时、高精度处理的要求。

　　2 小波分解过程的DSP实现

　　小波分解过程中算法实现的数据结构存储和寻址方式如图1所示。

　　小波分解过程中C语言算法实现的伪代码如下：

　　下面分别对伪代码中各个子程序模块的具体实现进行分析。

　　2.1 边界延拓模块

　　数据边界延拓程序模块的实现：

　　定义一个数据地址指针pSrc始终指向载人的源数据头地址，即pSrc=Layer1Data+M-1，在源数据的首尾各对称延拓M-1个点。该模块的C语言实现代码如下：

　　2.2 数据搬移模块

　　从源数据区搬送数据到计算区的程序模块实现：定义一个临时地址指针pTemp1指向扩展后的数据首地址，即：pTemp1=pSrc- M+1，SegNum为长序列分段数，将数据从数据源区分段搬送到计算区，并将16 b数据扩展为32 b，通过对虚部填零，组成复数输入数据数组signal，该模块C语言实现代码如下(i为分段标记，N为分段圆周卷积长度)：

　　2.3 基于圆周卷积的线性卷积模块

　　用圆周卷积计算signal和分解滤波器组dec_filter的线性卷积out_buffer，该模块的C语言实现代码如下：

　　2.4 结果保存模块

　　将计算区的结果保存到目标区的程序模块实现：将out_buffer去掉前面M-1个复数，后面N-M+1个复数只取实部，即只取低频分量，对取出的实部乘以比例系数，这里采用的是小数乘法，然后再取前16 b，将结果存到数据存储目标区Layer2Data2，定义目标区存储的首地址指针为pDest=Layer2Data+M-1，然后定义临时数据指针 pTemp2=pDest，该模块C语言实现代码如下：

　　将保存在目标区内的数据减采样一半，仍旧保存在目标区内，该模块的C语言代码如下：