基于遗传算法和虚拟仪器的前馈速度伺服系统设计与整定

　　前言

　　在机电控制系统中，为实现快速的跟踪，常采用前馈补偿。然而在对象模型未知时，前馈控制系数难以事先确定，因此，该前馈系统虽然理论结果理想，但实用价值不高。

　　近年来，遗传算法(GA)作为一强有力的优化手段受到广泛关注。它是模拟自然界遗传变和物竞天择的机理所构成的随机搜索算法。正如Thomas等人指出的，其穿梭出特点是：采用纯数值计算方法和随机进行策略，无需梯度信息，对模型的表述要求低，处理问题更具有灵活性、适应性、鲁棒性和全局性[1～2],因此在控制系统优化设计中有着广泛的应用。

　　目前，国内GA在控制系统优化设计中的应用多数集中在计算机仿真优化设计上。本文将GA的应用拓展到了在线控制领域，在虚拟仪器的控制下，通过GA同控制算法的有机融合，在实验运行中获得优前馈控制系数。它不需要系统的数字模型，也适用于时变系统，所得优化参数使系统成功实现了快速跟踪。

　　1 前馈速度伺服系统理论设计

　　所设计的前馈速度伺服系统的控制系统框图如图1所示。

　　其中，an为测速反馈系数;Kp为放大器的电压放大系数;Ks为晶闸管整流器与触发装置的电压放大系数;Km为电动机环节的放大系数，即1/Ce;Tm为电机机电时间常数;L为系统的扰动输入;wr为输入的角速度(虚拟);w为输出的角速度;W0、W1、Wn为前馈控制系数。将输入wr、振动L和固定值VD 作为三个独立的输入量，运用线性迭加定理得到整个系统的输入wr与输出w的关系式：

　　要实现整个系统的完全补偿，即系统输出对输入、完全跟随，上式应满足以下关系：

　　KpKsKman+(W0+W1S)KsKmaN=KpKsKman+Tms+1 (1)

　　KsKmWnVD-KmL=0 (2)

　　因而便得到Wn、W0、W1三个参数的真值：

　　Wn=L/(KsVD); W0=1/(KmKsan); W1=Tn/KmKsan;

　　2 前馈系数的遗传算法在线整定

　　GA 的原理最早是由Holland教授提出的[3]，在本文的GA在线实验方案中，W0、W1、Wn被定义为染色体中的基因，它们受到标准GA[4]的进化。基因的搜索空设定足够大的范围，这样做有利于寻找到全局最优点。GA的调节任务是使性能指J最小。J采用ISE为性能指标，即：

　　于是得到系统在线整定的优化模型如下：

　　minJ

　　s.t.

　　其中W0*、W1*、Wn*分别指前馈控制系数最大可能取值。

　　图2 所示为GA在线优工作流程图。通过不断启动系统，种群中的每一个染色体的优劣都得到实验的检验。速度和电流量通过高速A/D进行采样和存储，利用这些数据可以计算每个染色体的适应度评价值J。显然，实验的总次数等于种群数乘总世代数。为了减少实验时间，需要提高GA的收敛效率。这里采用了实数编码和“最优”选择方式。实数编码比二进制编码更能提高GA的性能[3]，而“最优”选择能确保稳定渐进的收敛[4]。适当选择种群数、交叉率和变异率对小种群GA 的性能也很重要，一些原则可参考文献。