弯辊力对带钢凸度影响的有限元分析

　　采用有限元方法模拟轧制过程，由于无需对实际问题做过多假设，因而在轧制过程中得到广泛应用[1]。其中三维有限元网格为所研究的物理模型提供了最贴切的表示。刚塑性有限元法虽忽略带钢的弹性变形，但其计算效率高，应用在热轧中[2-4]能得到令人满意的精度[5]。由于冷轧中辊系的压扁及带钢的弹性回复不可忽略[6]，因而用弹塑性有限元法模拟冷轧过程[7]更为贴切。目前应用三维弹塑性有限元法研究辊系变形，多数将带钢和辊系分别模拟。但由于辊系与带钢之间的接触及摩擦关系相当复杂，其相互作用的轧制力及摩擦力分布很难获得，而采取假设轧制力分布的方法降低了结果的精确度。为此，在大型非线性有限元分析软件MARC提供的平台上进行了四辊轧机轧制薄带钢轧制过程的模拟。计算模型将辊系弹性变形与带钢弹塑性变形作为整体统一考虑，解决了轧件与辊系之间的变形及受力的耦合问题，从而可全面、完整地考虑变形过程，使计算结果更加精确、可靠。

　　1 模型介绍

　　1.1 几何建模

　　几何模型按实际轧制尺寸建立，模型的几何参数：工作辊辊身直径φ470mm，辊身长度1510mm，辊颈直径φ285mm，轴承座间距2250mm;支撑辊辊身直径φ1200mm，辊身长度1350mm，辊颈直径φ700mm，轴承座间距2450mm;带钢人口厚度1.0mm，宽度1230mm。由于几何参数的对称性，取1/4作为模拟对象，在对称面上施加位移约束。

　　模型参数采用修正的Lagrange法描述的大变形弹塑性有限元模型;Von Mises屈服准则;摩擦条件选用针对轧制问题的“Shear forrolling”[8]。

　　1.2 单元网格的划分

　　轧辊的可能接触区和带钢均选用20节点六面体等参单元，其余选用8节点六面体等参单元。20节点六面体等参单元与8节点六面体等参单元相比，能更好地模拟实际曲面，如图1所示。20节点六面体等参单元采用三维二次插值方程表达节点的坐标和位移，因此可给予弹性分析的应变场更精确的表示。而8节点六面体等参单元采用三维线性插值方程表达节点的坐标和位移，因此在整个单元中应变值趋于恒定，这种趋于恒定的应变值在剪切或弯曲分析中并不是精确的[9]。

　　1.3 轧制条件

　　为了使计算结果更精确，轧辊、带钢的物理性能及轧制条件基本按实际条件选取。物理性能：轧辊与带钢的泊松比为0.3，密度为7.85×103kg/m3，弹性模量分别为2.156×105、2.100×105MPa，轧制条件：弯辊力为0.200、400kN轴承座，前张力246MPa，后张力147MPa，摩擦系数为0.05，工作辊线速度为8050mm/s。辊系视为弹性体，带钢视为弹塑性体，采用隐式静力算法模拟四辊冷轧机在不同弯辊力作用下的轧制过程。带钢的塑性应变曲线采用某厂应用于生产中的实际数据，如图2所示。