基于CFD的固体颗粒对流量计振动管的磨损分析

　　由于流量计的测量精度受温度、压力、密度和粘度效应等因素影响小，可测量多种介质、测量精度高的特点，在石油、化工、天然气等领域得到广泛应用[1]。流量计测量的流体混合物中多数会存在固体或杂质固体颗粒，固体对流量计振动管的冲刷磨损是一种常见现象，是引起流量计测量精度降低和振动管破坏的主要原因之一[2]。计算流体动力学( CFD) [2-4]以连续方程和Navier-Stoke( N-S) 方程表示流体流动满足的质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，仿真管道的冲刷磨损部位和程度，可以对管道的工作状态进行预判。

　　1 管道的磨损机理

　　固体颗粒对管道的磨损分为冲刷磨损( 或冲击磨损) 和撞击磨损两类[5]。固体颗粒以一定的速度和角度( 撞击角) 与管道壁接触的磨损称为冲刷磨损，冲刷磨损[6]或被定义为: 固体表面与含有固体粒子的流体接触作相对运动，固体表面材料发生损耗。冲刷磨损是由于固体颗粒撞击管道壁使得管道材料发生点蚀，固体颗粒与管道壁之间的摩擦力移除管道壁的材料。

　　固体颗粒与管道间的摩擦因素、固体颗粒与被测流体的速度、撞击角的大小及固体颗粒大小是影响冲刷磨损的主要因素。撞击磨损是通过固体颗粒对管道壁的撞击作用来移除管道材料的。相比之下，撞击磨损的磨损量远小于冲刷磨损的磨损量。因此，冲刷磨损是流量计振动管磨损的主要因素。

　　磨损率[5-6]是衡量管道磨损厚度的标准。固体颗粒与管道壁面的撞击角大小、固体颗粒大小、固体颗粒与被测流体的速度是影响磨损率的主要因素。

　　撞击角是固体颗粒撞击管道壁面时的速度方向与撞击点切线方向的夹角[5]。如图1 所示。

　　图1 中，质量为m 的固体颗粒以与材料表面成角度α1的速度珒v 撞击在材料表面，称α1为撞击角。图中FR、Ft分别为固体粒子对材料表面的撞击力和切削力[6]，假设固体粒子与材料表面的摩擦因子为μm，根据牛顿运动定律得

　　2 流体流动控制及固体颗粒轨迹方程

　　基于CFD 的固体颗粒对流量计振动管的磨损的计算原理是用流体流动连续性方程和N-S 方程表示流体中固体颗粒满足的质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，利用数值方法离散化这些微分方程，得到满足实际需要的近似解。

　　2. 1 质量守恒方程

　　流体力学中，系统是某一确定流体质点的集合。流体所在的空间中，被流体边界包围，固定不动形状任意的空间体积称为控制体。包围空间体积的边界面称为控制面。在流场中，假设流体通过控制面A1流入控制体，通过控制面A2流出控制体。根据质量守恒定律，流入的质量与流出的质量之差等于控制体内部流体质量的增量，由此可得到流体流动时的质量守恒方程为