涡轮流量传感器内部流场数值模拟中湍流模型比较

　　涡轮流量传感器是一种以动量矩守恒原理为基础的速度式仪表,由于其具有结构简单、体积小、精度高、量程范围宽和能够输出频率信号等优点,因而被广泛应用于天然气计量、油品精确计量和工业生产过程监控、测量等领域.

　　涡轮流量传感器的主要性能指标是在其量程范围内仪表系数的重复性与线性度误差的大小,因此,仪表系数值的大小一直是科学工作者所关心的问题.以往对涡轮流量传感器特性的研究以实流实验标定为主,随着计算机性能与计算流体力学的发展,数值计算与实验相结合的方法也成为研究其特性的一种手段.文献[1—3]应用数值计算方法确定涡轮流量计仪表系数,进而研究其内部流场.文献[4—7]应用CFD软件包对涡轮流量传感器的内部流场进行仿真研究,但文献中并没有指出其湍流模型的适用性.以往的研究中大多采用k-ε湍流模型建立,涡轮流量传感器的内部流动是湍流流动.叶轮部件的强烈旋转加剧了流体的动量与能量交换,因此,湍流模型的选择对涡轮流量传感器数值模拟具有重要影响.笔者分别采用S-A、标准k-ε、RNGk-ε、Realizablek-ε以及标准k-ω等5种湍流模型对50 mm口径涡轮流量传感器进行数值模拟,并将数值模拟对仪表系数的预测结果与物理实验的测量结果进行了比较.结果表明,采用标准k-ω模型可以更准确地预测涡轮流量传感器的仪表系数与传感器内部的流场.分析了采用不同湍流模型时造成计算值与物理实验值的相对误差大小不同的原因.

　　1　物理模型

　　50 mm口径涡轮流量传感器主要由前、后导流件和叶轮3部分组成,其结构与几何参数如图1所示.传感器的量程范围为4~40 m3/h.前后导流件叶片个数都为4,叶片厚度为1·2 mm;叶轮叶片个数为6,叶片厚度0·86 mm,叶片安装角为40·2°,叶片尾缘倒角为1·57 rad.

　　2　5种湍流模型

　　2·1　3种k-ε湍流模型

　　将标准k-ε模型、RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型中3种不同的k方程和ε方程写成统一形式,即

　　模型方程中包含的经验系数列于表1[8—9].表1中,Gk为湍动能k的生成项,其表达式为

　　表1　3种k-ε湍流模型的模型系数

　　在k-ε模型中,湍流动能k的方程是一个精确方程,而湍流耗散率ε方程带有较强的经验性.由于湍流耗散率最终决定了当地的湍流能量水平和湍流的脉动　尺度,对耗散率预报的准确性将直接影响到湍流模型的精度,有时方程得到的结果与实际情况偏差较远.在标准k-ε模型中,由于μt被假定为各向同性的标量,而在许多情况下,μt应该是各向异性的张量.当应用于强旋流、弯曲壁面流动或弯曲流线流动时,会产生一定的失真[10].与标准k-ε模型相比,RNGk-ε模型中的常数是由理论推导得出的,而不是用实验方法确定的,修正了湍动黏度,其耗散率方程考虑了平均应变率对耗散项的影响.Shih等人[11]指出,标准k-ε模型对时均应变率特别大的情形,会导致负的正应力,这种情况是不可能实现的.为了使流动符合湍流的物理定律,保证计算结果的可实现性,Shih等人提出Realizablek-ε模型的湍动黏度,还引入了与旋转和曲率有关的内容.