基于参数优化的电液位置控制系统的最优控制

　　电液位置控制系统是以电信号为输入信号、液压信号为输出信号的液压伺服系统,广泛应用于工业生产的各个领域。现代制造业对电液位置控制系统提出了较高要求,要求系统的控制精度更高,响应速度更快、输出功率更大等,这就要求对电液位置控制系统进行优化,改善其动态性能。常用的电液系统优化方法为参数法[1],这种方法简单适用,但它在确定最佳参数时,是根据经验确定的,带有很大的盲目性,所求出的最优控制模型并非最优。本文根据实际要求,建立求最优参数的控制指标,先对参数进行优化,然后对系统进行优化,即电液位置控制系统的二次优化。

　　1 数学模型

　　电液位置控制系统的传递函数[2]为:

　　式中:KA--系统增益;

　　Nh--系统阻尼比;

　　Xh--系统固有频率。

　　2 最优控制模型

　　设电液位置控制系统的闭环传递函数具有如下形式:

　　式中:Xn--闭环系统的固有频率;A,B--待定参数。

　　式(2)中,A,B,Xn为待定系数,如果A,B,Xn确定,则5(s)可以确定。

　　2.1 最优控制指标

　　为提高系统的精度,改善系统的动态性能,可令最优控制指标为平方误差积分指标(ISE)。

　　式(5)为优化性能指标,当J最小时,A,B,为最佳参数,所得到的即为最佳的传递函数,亦即最佳控制模型。式(5)中,为独立变量,而则与有关。

　　2.2 与的关系

　　式中: 为1时系统的响应时间;

　　ts)系统允许的响应时间。

　　2.3 最优参数的求取

　　以为设计变量,由式(7)求出,进而求出;将每组的代入式(5),以式(5)为目标函数,利用复合寻优法可求出最佳参数,记作

　　将代入式(2),可求出电液位置控制系统最优传递函数模型,记作

　　3 利用最优控制系统模型对原系统进行优化

　　控制系统优化的实质为保留系统的固定部分,增加反馈及前馈环节,使系统的性能最优。优化即对原控制系统增加了状态调节器及前置滤波器,本文只增加反馈环节。设优化后系统的方框图如图1所示。图1中, U(s)为输入压力信号的拉氏表达式, Y(s)为输出位移信号的拉氏表达式,a1为二阶反馈系数,a2为一阶反馈系数。

　　图1的闭环传递函数为:

　　经校正后的系统就是对原系统进行优化后的最优控制系统。

　　4 算例与仿真

　　设某一电液位置控制系统固定部分的参数如下: