自整定模糊PID在改善泵控马达动态特性中的应用

　　0 引言

　　在分析泵控马达系统的动态性能时， 通常情况下将系统的体积弹性模量和泄漏系数视为常量。 系统实际运行过程中，由于油液中混入空气，这些参数不再是恒定的值， 系统的传递函数也随之发生改变。 常规的PID 控制器在调定 PID 参数后，对于上述情况引起的系统模型失配，控制器不能很好的满足系统的动态要求。自整定模糊 PID 控制结合了常规 PID 控制技术、自适应控制原理和模糊控制规则。 自适应 PID 控制技术能够自动辨识被控制参数、自动整定控制器参数、自动适应被控过程参数的变化; 模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适合于非线性、时变系统的控制。

　　为了提高泵控马达系统对由于油液中混入空气而引起的模型失配的适应能力，本文采用自整定模糊 PID控制算法设计控制器， 以改善泵控马达系统的动态性能。

　　1 泵控马达数学模型

　　如图 1 所示为泵控马达系统液压原理图。 通过流量连续性方程、 运动学方程及力平衡方程等流体力学知识和物理运动机理建立起泵控马达系统的简化模型。 一般来说，对于泵控马达系统，变量泵—定量马达环节是系统动态响应最低的环节， 其谐振频率远远低于阀和液压伺服环节， 那么这两者的动态响应可以忽略。 综上，系统的开环传递函数为：

　　系统的闭环传递函数为：

　　式中 Uf(s)———泵控马达系统的终端输出信号;

　　Ug(s)———泵控马达的输入信号;

　　θ(s)———马达的角速度;

　　Ku———定量马达的速度增益;

　　Kvx———系统的开环增益;

　　ωh———系统固有频率;

　　ζh———阻尼比。

　　其中：

　　实际工程中， 主要考虑定量马达输出角速度对变量泵斜盘角调节动态特性的影响。 对于给定的泵控马达系统，系统速度放大系数基本恒定，因此系统的动态特性主要由系统的固有频率 ωh和阻尼比 ζh决定。 由式(3)、(4)可知，系统固有频率和阻尼比主要取决于系统的体积弹性模量 βe和泄漏系数 Ct。

　　2 液压油中混入空气量的分析

　　在泵控马达系统工作过程中， 不可避免的会有空气混入液压油中，液压油中的空气以两种形式存在：一种是溶解在液压油中; 另一种则以气泡的形式悬浮在液压油中。 溶解在液压油中的空气对液压油动力黏度和压缩性几乎没有影响， 而以气泡形式存在于液压油中的空气其直径为 0.25~0.5mm， 对液压油的动力黏度和压缩性影响很大。 ^[1]